Giải bài tập 13 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạoTrục căn thức ở mẫu các biểu thức sau: a) (frac{{4 - 2sqrt 6 }}{{sqrt {48} }}) b) (frac{{3 - sqrt 5 }}{{3 + sqrt 5 }}) c) (frac{a}{{a - sqrt a }}) với a > 0, a ( ne )1 Quảng cáo
Đề bài Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau: a) \(\frac{{4 - 2\sqrt 6 }}{{\sqrt {48} }}\) b) \(\frac{{3 - \sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}\) c) \(\frac{a}{{a - \sqrt a }}\) với a > 0, a \( \ne \)1 Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Với hai biểu thức A và B thoả mãn A.B \( \ge \) 0, B \( \ne \)0, ta có: \(\sqrt {\frac{A}{B}} = \sqrt {\frac{{A.B}}{{{B^2}}}} = \frac{{\sqrt {AB} }}{{\sqrt {{B^2}} }} = \frac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}\) Lời giải chi tiết a) \(\frac{4 - 2\sqrt{6}}{\sqrt{48}} = \frac{2\left(2 - \sqrt{6}\right)}{4\sqrt{3}} = \frac{(2 - \sqrt{6})\sqrt{3}}{2 \cdot (\sqrt{3})^2} = \frac{2\sqrt{3} - 3\sqrt{2}}{6}\) c) \(\frac{a}{{a - \sqrt a }} = \frac{{a\left( {a + \sqrt a } \right)}}{{\left( {a - \sqrt a } \right)\left( {a + \sqrt a } \right)}} = \frac{{a\left( {a + \sqrt a } \right)}}{{{a^2} - {{\left( {\sqrt a } \right)}^2}}}\) \( = \frac{{a\left( {a + \sqrt a } \right)}}{{{a^2} - a}} = \frac{{a\left( {a + \sqrt a } \right)}}{{a(a - 1)}} = \frac{{a + \sqrt a }}{{a - 1}}\) với a > 0, a \( \ne \)1
Quảng cáo
|