Giải bài tập 14 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Biết rằng a > 0, b > 0 và ab = 16. Tính giá trị của biểu thức A = (asqrt {frac{{12b}}{a}} + bsqrt {frac{{3a}}{b}} ).

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Quảng cáo

Đề bài

Biết rằng a > 0, b > 0 và ab = 16. Tính giá trị của biểu thức \(A = a\sqrt {\frac{{12b}}{a}}  + b\sqrt {\frac{{3a}}{b}} \).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đưa thừa số vào trong căn làm xuất hiện tích ab rồi thay tích ab = 16 cho ở đề bài vào tính

Lời giải chi tiết

\(A =a\sqrt {\frac{{12b}}{a}}  + b\sqrt {\frac{{3a}}{b}}  = \sqrt {{a^2}\frac{{12b}}{a}}  + \sqrt {{b^2}\frac{{3a}}{b}} \\ = \sqrt {12ab}  + \sqrt {3ab} = 2\sqrt {3ab}  + \sqrt {3ab} = 3\sqrt {3ab}\)

Thay ab = 16 vào ta có:

\(A =3\sqrt {3.16}= 3.4\sqrt {3} = 12\sqrt 3 \)

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close