Giải bài tập 14 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Biết rằng a > 0, b > 0 và ab = 16. Tính giá trị của biểu thức $A = a\sqrt {\frac{{12b}}{a}}  + b\sqrt {\frac{{3a}}{b}}$.

Lời giải chi tiết

$A =a\sqrt {\frac{{12b}}{a}}  + b\sqrt {\frac{{3a}}{b}}  = \sqrt {{a^2}\frac{{12b}}{a}}  + \sqrt {{b^2}\frac{{3a}}{b}} \\ = \sqrt {12ab}  + \sqrt {3ab} = 2\sqrt {3ab}  + \sqrt {3ab} = 3\sqrt {3ab}$

Thay ab = 16 vào ta có:

$A =3\sqrt {3.16}= 3.4\sqrt {3} = 12\sqrt 3$