Giải bài tập 6 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\frac{{\sqrt 5 .\sqrt 6 }}{{\sqrt {10} }}\)

b) \(\frac{{\sqrt {24{a^3}} }}{{\sqrt {6a} }}\) với a > 0

c) \(\sqrt {\frac{{3{a^2}b}}{{27}}} \) với \(a \le 0;b \ge 0\)

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{{\sqrt 5 .\sqrt 6 }}{{\sqrt {10} }} = \frac{{\sqrt {30} }}{{\sqrt {10} }} = \sqrt {\frac{{30}}{{10}}}  = \sqrt 3 \)

b) \(\frac{{\sqrt {24{a^3}} }}{{\sqrt {6a} }} = \sqrt {\frac{{24{a^3}}}{{6a}}}  = \sqrt {4{a^2}}  = 2a\) với a > 0

c) \(\sqrt {\frac{{3{a^2}b}}{{27}}}  = \sqrt {\frac{{{a^2}b}}{9}}  = \frac{{\sqrt {{a^2}b} }}{{\sqrt 9 }} = \frac{{ - a\sqrt b }}{3}\) với \(a \le 0;b \ge 0\)