Giải bài tập 5.31 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm (Ileft( {1; - 1;2} right)) và nhận vectơ (overrightarrow n = left( {2;1; - 1} right)) làm một vectơ pháp tuyến là A. (x - y + 2z + 1 = 0). B. (x - y + 2z - 6 = 0). C. (2x + y - z - 1 = 0). D. (2x + y - z + 1 = 0).

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là A. \(\left( {1; - 2;3} \right)\). B. \(\left( {2;1; - 2} \right)\). C. \(\left( {2;1;2} \right)\). D. \(\left( {1;2;3} \right)\).

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d:left{ begin{array}{l}x = 1 + 2t\y = - 2 + t\z = 3 - tend{array} right.). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là A. (left( {1; - 2;3} right)). B. (left( {2;0;0} right)). C. (left( {2;1; - 1} right)). D. (left( {2;1;1} right)).

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua \(I\left( {2; - 1;1} \right)\) và nhận vectơ \(\overrightarrow u = \left( {1;2; - 3} \right)\) làm một vectơ chỉ phương là A. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{1}\). B. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}\). C. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}\). D. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{1}\).

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm (Aleft( { - 1;0; - 1} right),Bleft( {2;1;1} right)). Phương trình đường thẳng AB là A. (left{ begin{array}{l}x = 1 + 3t\y = t\z = 1 + 2tend{array} right.). B. (left{ begin{array}{l}x = - 1 + t\y = t\z = - 1 + 2tend{array} right.). C. (left{ begin{array}{l}x = 2 + t\y = 1 + t\z = 1 + 2tend{array} right.). D. (left{ begin{array}{l}x = - 1 + 3t\y = t\z = - 1 + 2tend{array} right.).