Giải bài tập 5.34 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua \(I\left( {2; - 1;1} \right)\) và nhận vectơ \(\overrightarrow u = \left( {1;2; - 3} \right)\) làm một vectơ chỉ phương là A. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{1}\). B. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}\). C. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}\). D. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{1}\).

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm (Aleft( { - 1;0; - 1} right),Bleft( {2;1;1} right)). Phương trình đường thẳng AB là A. (left{ begin{array}{l}x = 1 + 3t\y = t\z = 1 + 2tend{array} right.). B. (left{ begin{array}{l}x = - 1 + t\y = t\z = - 1 + 2tend{array} right.). C. (left{ begin{array}{l}x = 2 + t\y = 1 + t\z = 1 + 2tend{array} right.). D. (left{ begin{array}{l}x = - 1 + 3t\y = t\z = - 1 + 2tend{array} right.).

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua (Ileft( {2;1; - 3} right)) và vuông góc với mặt phẳng (P): (x - 2y + z - 3 = 0) là A. (frac{{x - 2}}{1} = frac{{y - 1}}{{ - 2}} = frac{{z + 3}}{1}). B. (frac{{x - 2}}{1} = frac{{y - 1}}{2} = frac{{z - 3}}{1}). C. (frac{{x - 2}}{1} = frac{{y - 1}}{{ - 2}} = frac{{z - 3}}{1}). D. (frac{{x - 2}}{1} = frac{{y - 1}}{2} = frac{{z + 3}}{1}).

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ({left( {x + 1} right)^2} + {y^2} + {left( {z - 3} right)^2} = 4). Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) lần lượt là A. (Ileft( {1;0;3} right),R = 4). B. (Ileft( {1;0;3} right),R = 2). C. (Ileft( { - 1;0;3} right),R = 2). D. (Ileft( { - 1;0;3} right),R = 4).

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 2z - 3 = 0). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) lần lượt là A. (Ileft( {1; - 2; - 1} right),R = 3). B. (Ileft( {1;2;1} right),R = 9). C. (Ileft( {1;2;1} right),R = 3). D. (Ileft( {1; - 2; - 1} right),R = 9).