Giải bài tập 2 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

 

Số đường TCĐ và TCN của hàm số \(y = \frac{{4x + 4}}{{{x^2} + 2x + 1}}\) là:

A. 0. 

B.1.

C. 2. 

D. 3.

Lời giải chi tiết

Tập xác định: \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)

Đặt mẫu: \({x^2} + 2x + 1 = 0\) → \(x =  - 1\)

Vậy hàm số có TCĐ là \(x =  - 1\)

Ta có:

\(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{4x + 4}}{{{x^2} + 2x + 1}} = 0\)

Vậy, hàm số có TCN là: \(y = 0\)

Đáp án C