Giải bài tập 4 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Các dồ thị hàm số ở hình 34a, hình 34b đều có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang ( hoặc tiệm cận xiên). Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

Tìm các đường TCN và TCĐ của mỗi hàm số sau: A. (y = frac{{5x + 1}}{{3x - 2}}) B. (y = frac{{2{x^3} - 3x}}{{{x^3} + 1}}) C. (y = frac{x}{{sqrt {{x^2} - 4} }})

Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị mỗi hàm số sau: \(a,\;y = x - 3 + \frac{1}{{{x^2}}}\) \(b,\;y = \frac{{2{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\) \(\;c,y = \frac{{2{x^2} - x + 3}}{{2x + 1}}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của mỗi hàm số sau: a) (fleft( x right) = 2{x^3} - 6x) trên đoạn (left[ { - 1;3} right]); b) (fleft( x right) = frac{{{x^2} + 3x + 6}}{{x + 2}}) trên đoạn (left[ {1;5} right]); c) (fleft( x right) = frac{{Inleft( {x + 1} right)}}{{x + 1}}) trên đoạn (left[ {0;3} right]); d) (fleft( x right) = 2sin3x + 7x + 1) trên đoạn (left[ {frac{{ - pi }}{2};frac{pi }{2}} right])

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau a,(y = {x^3} - 3{x^2} + 2) (b,;y = - {x^3} + 3{x^2} - 6x) (c,y = frac{{3x - 2}}{{x - 2}}) (d,y = frac{x}{{2x + 3}}) (e,y = frac{{{x^2} + 2x + 4}}{x}) (g,y = frac{{{x^2} + 4x + 3}}{{x + 2}};)