Giải bài tập 12 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạoCho ba điểm A(0; 1; 2), B(1; 2; 3), C(1; –2; –5). Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng BC sao cho MB = 3MC. Tính độ dài đoạn thẳng AM Quảng cáo
Đề bài
Cho ba điểm A(0; 1; 2), B(1; 2; 3), C(1; –2; –5). Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng BC sao cho MB = 3MC. Tính độ dài đoạn thẳng AM. Phương pháp giải - Xem chi tiết Cho hai vectơ →a=(a1;a2;a3)→a=(a1;a2;a3), →b=(b1;b2;b3)→b=(b1;b2;b3), ta có →a=k→b⇔{a1=kb1a2=kb2a2=kb2. Công thức tính độ lớn vecto: |→a|=√a12+a22+a32. Lời giải chi tiết Gọi M(x;y;z). →MB=(1−x;2−y;3−z), →MC=(1−x;−2−y;−5−z). Ta có: MB = 3MC và M nằm giữa B, C nên MB=−3→MC⇔{1−x=−3(1−x)2−y=−3(−2−y)3−z=−3(−5−z)⇔{x=1y=−1z=−3⇒M(1;−1;−3). →AM=(1;−2;−5)⇒AM=√1+(−2)2+(−5)2=√30.
Quảng cáo
|