Bài 83 trang 149 SBT toán 7 tập 1

Giải bài 83 trang 149 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm.

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác nhọn \(ABC.\) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC.\) Tính chu vi tam giác \(ABC\) biết \(AC = 20cm, AH = 12cm, \) \(BH = 5cm\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng định lí Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

- Chu vi tam giác bằng tổng độ dài ba cạnh của tam giác đó.

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lý Pytago vào \(∆AHB\) có \(\widehat {AHB} = 90^\circ \), ta có:

\( A{B^2} = A{H^2} + H{B^2} \) 

\( \Rightarrow A{B^2} = {12^2} + {5^2} = 169  \)

\(\Rightarrow  AB = 13 (cm)\)

Áp dụng định lý Pytago vào \(∆AHC\) có \(\widehat {AHC} = 90^\circ \), ta có:

\(A{C^2} = A{H^2} + H{C^2} \)

\( \Rightarrow H{C^2} = A{C^2} - A{H^2} \)

\( \Rightarrow H{C^2}= {20^2} - {12^2} = 256  \)

\( \Rightarrow HC = 16(cm)\).

Ta có: \(BC = BH + HC = 5 + 16 = 21\, (cm)\)

Chu vi tam giác \(ABC\) là:

\(AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54\)\(\, (cm)\).

Loigiaihay.com

  • Bài 84 trang 149 SBT toán 7 tập 1

    Giải bài 84 trang 149 sách bài tập toán 7 tập 1. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trên hình 63.

  • Bài 85 trang 149 SBT toán 7 tập 1

    Giải bài 85 trang 149 sách bài tập toán 7 tập 1. Màn hình của một máy thu hình có dạng hình chữ nhật, chiều rộng 12 inh-sơ, đường chéo 20 inh-sơ. Tính chiều dài.

  • Bài 86 trang 149 SBT toán 7 tập 1

    Giải bài 86 trang 149 sách bài tập toán 7 tập 1. Tính đường chéo của một mặt bàn hình chữ nhật có chiều dài 10dm, chiều rộng 5dm.

  • Bài 87 trang 149 SBT toán 7 tập 1

    Giải bài 87 trang 149 sách bài tập toán 7 tập 1. Hai đoạn thẳng AC, BD vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng....

  • Bài 88 trang 150 SBT toán 7 tập 1

    Giải bài 88 trang 150 sách bài tập toán 7 tập 1. Tính độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2cm ...

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close