Bài 7 trang 99 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 7 trang 99 sách bài tập toán 9.Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A, B. Đường phân giác của góc OBO’ cắt các đường tròn (O), (O’) tương ứng tại C, D. Hãy so sánh các góc ở tâm BOC và BO’D.

Quảng cáo

Đề bài

Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O’)\) cắt nhau tại \(A, B.\) Đường phân giác của góc \(OBO’\) cắt các đường tròn \((O),\) \( (O’)\) tương ứng tại \(C, D.\)

Hãy so sánh các góc ở tâm \(BOC\) và \(BO’D.\)

Hướng dẫn. Sử dụng các tam giác cân \(OBC,\) \(O’BD.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng kiến thức:

+) Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

+) Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn gọi là góc ở tâm.

Lời giải chi tiết

Trong \((O)\) ta có:

\(\Delta OBC\) cân tại \(O\) (vì \(OB = OC=\) bán kính)

\( \Rightarrow \widehat {BOC} = {180^0} - 2.\widehat {OBC}\; \;(1)\)

Trong \((O’)\) ta có:

\(\Delta BO'D\) cân tại \(O’\) (vì \(O’D = O’D=\) bán kính)

\( \Rightarrow \widehat {BO'D} = {180^0} - 2.\widehat {O'BD}\;\;                (2)\)

Lại có \(\widehat {OBC} = \widehat {O'BD}\) \( (3)\) (vì \(BC\) là phân giác của \(\widehat {OBO'}\))

Từ \((1),\) \((2)\) và \((3)\) suy ra: \(\widehat {BOC} = \widehat {BO'D}\).

Loigiaihay.com

Xem thêm tại đây: Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
Quảng cáo
list
close
Gửi bài Hỏi bài