Bài 1.2 phần bài tập bổ sung trang 100 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 1.2 phần bài tập bổ sung trang 100 sách bài tập toán 9.

Quảng cáo

Đề bài

Cho đường tròn tâm \(O\) đường kính \(AB.\) Các điểm \(C, D, E\) cùng thuộc một cung \(AB\) sao cho \(sđ \overparen{BC} =\dfrac{1}{6} sđ \overparen{BA};\) \( sđ \overparen{BD} = \displaystyle{1 \over 2} sđ \overparen{BA};\)\( sđ \overparen{BE} =\displaystyle{2 \over 3} sđ \overparen{BA}.\)

\(a)\) Đọc tên các góc ở tâm có số đo không lớn hơn \(180^o.\)

\(b)\) Cho biết số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu trên.

\(c)\) Cho biết tên của các cặp cung có số đo bằng nhau (nhỏ hơn \(180^o\)).

\(d)\) So sánh hai cung nhỏ \(AE\) và \(BC.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng kiến thức:

+) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

+) Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.

+) Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn \(180^o.\)

Lời giải chi tiết

\(a)\) Các góc ở tâm có số đo không quá \(180^o\) là:

\(\widehat {AOB},\widehat {AOC},\widehat {AOD},\widehat {AOE},\widehat {BOC},\)\(\widehat {BOD},\)\(\widehat {BOE},\widehat {COD},\widehat {COE},\widehat {DOE}\)

\(b)\) Ta có: \(\widehat {AOB} = {180^0}\)

\(\Rightarrow  sđ \overparen{AB} = 180^o\)

Ta có: \(sđ \overparen{BC}= \displaystyle{1 \over 6} sđ \overparen{AB}\)

\(=\displaystyle {1 \over 6}{.180^0}= 30^o\)

\( \Rightarrow \widehat {BOC} = sđ \overparen{BC}= 30^o\)

Ta có: sđ \(\overparen{BD} =\displaystyle {1 \over 2} sđ \overparen{AB}\)

\(=\displaystyle{1 \over 2}{.180^0} = {90^0}\)

\( \Rightarrow \widehat {BOD} = sđ \overparen{BD} = {90^0}\)

Ta có: \(sđ \overparen{BE} = \displaystyle{2 \over 3} sđ \overparen{BA}\)

\( = \displaystyle{2 \over 3}{.180^0} = {120^0}\)

\( \Rightarrow \widehat {BOE} =  sđ \overparen{BE}= 120^o\)

\(\widehat {BOC} + \widehat {COE} = \widehat {BOE}\)

\( \Rightarrow \widehat {COE} = \widehat {BOE} - \widehat {BOC}\)

\( = {120^0} - {30^0} = {90^0}\)

\(\widehat {AOE} + \widehat {BOE} = \widehat {AOB}\)

\( \Rightarrow \widehat {AOE} = \widehat {AOB} - \widehat {BOE}\)

\( = {180^0} - {120^0} = {60^0}\)

\(\widehat {AOD} = \widehat {BOD} = \displaystyle{1 \over 2}\widehat {AOB} = {90^0}\)

\(\widehat {BOC} + \widehat {COD} = \widehat {BOD}\)

\( \Rightarrow \widehat {COD} = \widehat {BOD} - \widehat {BOC}\)

\(={90^0} - {30^0} = {60^0}\)

\(\widehat {COD} + \widehat {DOE} = \widehat {COE}\)

\( \Rightarrow \widehat {DOE} = \widehat {COE} - \widehat {COD}\)

\( = {90^0} - {60^0} = {30^0}\)

\(\widehat {COA} + \widehat {BOC} = 180^0\)

\( \Rightarrow \widehat {AOC} = 180^0 - \widehat {BOC}\)

\( = {180^0} - {30^0} = {150^0}\)

\(c)\) Các cung có số đo nhỏ hơn \(180^o\) bằng nhau.

\(\overparen{BC}=\overparen{DE}\); \(\overparen{AE}=\overparen{CD}\); \(\overparen{AD}=\overparen{BD}\); \(\overparen{AD}=\overparen{CE}\); \(\overparen{CE}=\overparen{BD}\).

\(d)\) \(sđ\overparen{AE} = \widehat {AOE} = {60^0}\)

\(sđ \overparen{BC} = \widehat {BOC} = {30^0}\)

Ta có số đo của cung \(\overparen{AE}\) gấp đôi số đo của cung \(\overparen{BC}\). 

Loigiaihay.com

  • Bài 1.1 phần bài tập bổ sung trang 100 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 1.1 phần bài tập bổ sung trang 100 sách bài tập toán 9. Cho hình bs.4. Biết góc DOA = 120 độ, OA vuông góc với OC, OB vuông góc với OD...

  • Bài 9 trang 100 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 9 trang 100 sách bài tâp toán 9.Cho C là một điểm nằm trên cung lớn AB của đường tròn (O). Điểm C của cung lớn AB thành hai cung AC và CB...

  • Bài 8 trang 100 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 8 trang 100 sách bài tập toán 9.Trên một đường tròn, có cung AB bằng 1400, cung AD nhận B làm điểm chính giữa, cung CB nhận A là điểm chính giữa. Tính số đo cung nhỏ CD và cung lớn CD.

  • Bài 7 trang 99 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 7 trang 99 sách bài tập toán 9.Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A, B. Đường phân giác của góc OBO’ cắt các đường tròn (O), (O’) tương ứng tại C, D. Hãy so sánh các góc ở tâm BOC và BO’D.

  • Bài 6 trang 99 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 6 trang 99 sách bài tập toán 9. Cho hai đường đường tròn (O; R) và (O’;R’) cắt nhau tại A, B. Hãy so sánh R và R’ trong các trường hợp sau:...

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close