Bài 1.2 phần bài tập bổ sung trang 100 SBT toán 9 tập 2Giải bài 1.2 phần bài tập bổ sung trang 100 sách bài tập toán 9. Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Quảng cáo
Đề bài Cho đường tròn tâm \(O\) đường kính \(AB.\) Các điểm \(C, D, E\) cùng thuộc một cung \(AB\) sao cho \(sđ \overparen{BC} =\dfrac{1}{6} sđ \overparen{BA};\) \( sđ \overparen{BD} = \displaystyle{1 \over 2} sđ \overparen{BA};\)\( sđ \overparen{BE} =\displaystyle{2 \over 3} sđ \overparen{BA}.\) \(a)\) Đọc tên các góc ở tâm có số đo không lớn hơn \(180^o.\) \(b)\) Cho biết số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu trên. \(c)\) Cho biết tên của các cặp cung có số đo bằng nhau (nhỏ hơn \(180^o\)). \(d)\) So sánh hai cung nhỏ \(AE\) và \(BC.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Ta sử dụng kiến thức: +) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. +) Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau. +) Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn \(180^o.\) Lời giải chi tiết \(a)\) Các góc ở tâm có số đo không quá \(180^o\) là: \(\widehat {AOB},\widehat {AOC},\widehat {AOD},\widehat {AOE},\widehat {BOC},\)\(\widehat {BOD},\)\(\widehat {BOE},\widehat {COD},\widehat {COE},\widehat {DOE}\) \(b)\) Ta có: \(\widehat {AOB} = {180^0}\) \(\Rightarrow sđ \overparen{AB} = 180^o\) Ta có: \(sđ \overparen{BC}= \displaystyle{1 \over 6} sđ \overparen{AB}\) \(=\displaystyle {1 \over 6}{.180^0}= 30^o\) \( \Rightarrow \widehat {BOC} = sđ \overparen{BC}= 30^o\) Ta có: sđ \(\overparen{BD} =\displaystyle {1 \over 2} sđ \overparen{AB}\) \(=\displaystyle{1 \over 2}{.180^0} = {90^0}\) \( \Rightarrow \widehat {BOD} = sđ \overparen{BD} = {90^0}\) Ta có: \(sđ \overparen{BE} = \displaystyle{2 \over 3} sđ \overparen{BA}\) \( = \displaystyle{2 \over 3}{.180^0} = {120^0}\) \( \Rightarrow \widehat {BOE} = sđ \overparen{BE}= 120^o\) \(\widehat {BOC} + \widehat {COE} = \widehat {BOE}\) \( \Rightarrow \widehat {COE} = \widehat {BOE} - \widehat {BOC}\) \( = {120^0} - {30^0} = {90^0}\) \(\widehat {AOE} + \widehat {BOE} = \widehat {AOB}\) \( \Rightarrow \widehat {AOE} = \widehat {AOB} - \widehat {BOE}\) \( = {180^0} - {120^0} = {60^0}\) \(\widehat {AOD} = \widehat {BOD} = \displaystyle{1 \over 2}\widehat {AOB} = {90^0}\) \(\widehat {BOC} + \widehat {COD} = \widehat {BOD}\) \( \Rightarrow \widehat {COD} = \widehat {BOD} - \widehat {BOC}\) \(={90^0} - {30^0} = {60^0}\) \(\widehat {COD} + \widehat {DOE} = \widehat {COE}\) \( \Rightarrow \widehat {DOE} = \widehat {COE} - \widehat {COD}\) \( = {90^0} - {60^0} = {30^0}\) \(\widehat {COA} + \widehat {BOC} = 180^0\) \( \Rightarrow \widehat {AOC} = 180^0 - \widehat {BOC}\) \( = {180^0} - {30^0} = {150^0}\) \(c)\) Các cung có số đo nhỏ hơn \(180^o\) bằng nhau. \(\overparen{BC}=\overparen{DE}\); \(\overparen{AE}=\overparen{CD}\); \(\overparen{AD}=\overparen{BD}\); \(\overparen{AD}=\overparen{CE}\); \(\overparen{CE}=\overparen{BD}\). \(d)\) \(sđ\overparen{AE} = \widehat {AOE} = {60^0}\) \(sđ \overparen{BC} = \widehat {BOC} = {30^0}\) Ta có số đo của cung \(\overparen{AE}\) gấp đôi số đo của cung \(\overparen{BC}\). Loigiaihay.com
Quảng cáo
|