Bài 7 trang 6 SBT toán 9 tập 2

Đề bài

Giải thích vì sao khi $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ là giao điểm của hai đường thẳng $ax + by = c$ và $a'x + b'y = c'$ thì $\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ là nghiệm chung của hai phương trình ấy.

Lời giải chi tiết

Điểm $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ là giao điểm của hai đường thẳng $ax + by = c$  và $a'x + b'y = c'$ nên $M$ thuộc cả hai đường thẳng trên.

Vì điểm $M$ thuộc đường thẳng $ax + by = c$ nên tọa độ của nó thỏa mãn phương trình đường thẳng này, ta có: $a{x_0} + b{y_0} = c$

Vì $M$ thuộc đường thẳng $a'x + b'y = c'$ nên tọa độ của nó thỏa mãn phương trình đường thẳng này, ta có: $a'{x_0} + b'{y_0} = c'$

Vậy $\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ là nghiệm chung của hai phương trình $ax + by = c$ và $a'x + b'y = c'$.

Loigiaihay.com