Giải bài 7 trang 43 SBT toán 10 - Cánh diềuCho hàm số y=−2x. Chứng tỏ hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (−∞;0) và (0;+∞) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Quảng cáo
Đề bài Cho hàm số y=−2x. Chứng tỏ hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (−∞;0) và (0;+∞) Phương pháp giải - Xem chi tiết Hàm số f(x) đồng biến trên (a;b) khi ∀x1,x2∈(a;b),x1<x2⇒f(x1)<f(x2) Lời giải chi tiết Xét hàm số f(x)=−2x. + Lấy x1,x2∈(−∞;0) với x1<x2 Ta có: f(x1)−f(x2)=−2x1−−2x2=2(x1−x2)x1x2 Mà x1<x2<0⇒x1−x2<0,x1.x2>0 ⇒f(x1)−f(x2)<0⇔f(x1)<f(x2) Vậy hàm số đồng biến trên (−∞;0) + Lấy x1,x2∈(0;+∞) với x1<x2 Ta có: f(x1)−f(x2)=−2x1−−2x2=2(x1−x2)x1x2 Mà 0<x1<x2⇒x1−x2<0,x1.x2>0 ⇒f(x1)−f(x2)<0⇔f(x1)<f(x2) Vậy hàm số đồng biến trên (0;+∞)
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;0) và (0;+∞)
Quảng cáo
|