Giải bài 7 trang 43 SBT toán 10 - Cánh diều

Cho hàm số y=2x. Chứng tỏ hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (;0)(0;+)

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Quảng cáo

Đề bài

Cho hàm số y=2x. Chứng tỏ hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (;0)(0;+)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hàm số f(x) đồng biến trên (a;b) khi x1,x2(a;b),x1<x2f(x1)<f(x2)

Lời giải chi tiết

Xét hàm số f(x)=2x.

+ Lấy x1,x2(;0) với x1<x2

Ta có: f(x1)f(x2)=2x12x2=2(x1x2)x1x2

x1<x2<0x1x2<0,x1.x2>0

f(x1)f(x2)<0f(x1)<f(x2)

Vậy hàm số đồng biến trên (;0)

+ Lấy x1,x2(0;+) với x1<x2

Ta có: f(x1)f(x2)=2x12x2=2(x1x2)x1x2

0<x1<x2x1x2<0,x1.x2>0

f(x1)f(x2)<0f(x1)<f(x2)

Vậy hàm số đồng biến trên (0;+)

 

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (;0) (0;+)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close