Bài 6.3 phần bài tập bổ sung trang 167 SBT toán 9 tập 1Giải bài 6.3 phần bài tập bổ sung trang 167 sách bài tập toán 9. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Kẻ dây CD song song với AB. Chứng minh rằng BC = BD. Quảng cáo
Đề bài Từ điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn \((O),\) kẻ các tiếp tuyến \(AB, AC\) với đường tròn. Kẻ dây \(CD\) song song với \(AB.\) Chứng minh rằng \(BC = BD.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức: +) Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. +) Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Lời giải chi tiết
Xét đường tròn (O) có AB là tiếp tuyến tại B nên \(OB ⊥ AB\) (tính chất tiếp tuyến) Mà \(AB // CD \;\;(gt)\) nên \(OB ⊥ CD.\) Gọi \(H\) là giao điểm của \(BO\) và \(CD\) thì \(BH ⊥ CD.\) Xét đường tròn (O) có \(BH ⊥ CD\) mà BH là 1 phần đường kính và CD là dây cung nên suy ra \(HC = HD\) (quan hệ giữa đường kính và dây cung) Vì \(BH ⊥ CD\) tại H là trung điểm của CD nên BH là đường trung trực của CD Do đó \(BC = BD\) (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
