Bài 6.1 phần bài tập bổ sung trang 166 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 6.1 phần bài tập bổ sung trang 166 sách bài tập toán 9. Độ dài mỗi cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O ; r) bằng...

Quảng cáo

Đề bài

Độ dài mỗi cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn \((O ; r)\) bằng

\((A)\) \(r\sqrt 3; \)                \((B)\) \(2r\sqrt 3 ;\) 

\((C)\) \(4r\;;\)                  \((D)\) \( 2r\;.\)

Hãy chọn phương án đúng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức:

+) Trong tam giác đều, giao ba đường phân giác cũng là giao ba đường trung tuyến, trung trực, đường cao.

+) Hệ thức lượng trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với cotang góc kề.

Lời giải chi tiết

Giả sử  \(\Delta ABC\) đều ngoại tiếp đường tròn \((I,r)\).

Gọi \(H\) là trung điểm của \(BC\). Khi đó A, I, H thẳng hàng và \(AH\bot BC\) (vì tam giác ABC đều)

Ta có I cũng là trọng tâm tam giác đều ABC 

\(\Rightarrow AH=3IH=3r\)

Xét tam giác vuông \(ABH,\) có:

\(BH=AH.cot\widehat B=AH.\cot 60^o\)

\(=3r.\dfrac{\sqrt{3}}{3}=r.\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow BC=2BH=2r.\sqrt{3}\)

Vậy chọn \((B).\)

Loigiaihay.com

  • Bài 6.2 phần bài tập bổ sung trang 167 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 6.2 phần bài tập bổ sung trang 167 sách bài tập toán 9. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Đường thẳng đi qua O và song song với AB cắt AC tại D. Đường tròn đi qua O và song song với AC cắt AB ở E. Tứ giác ADOE là hình gì ?

  • Bài 6.3 phần bài tập bổ sung trang 167 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 6.3 phần bài tập bổ sung trang 167 sách bài tập toán 9. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Kẻ dây CD song song với AB. Chứng minh rằng BC = BD.

  • Bài 63* trang 166 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 63* trang 166 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC tại D. Chứng minh rằng:...

  • Bài 62* trang 166 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 62* trang 166 sách bài tập toán 9. Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB)...

  • Bài 61* trang 166 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 61* trang 166 sách bài tập toán 9. Cho nửa hình tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By theo thứ tự ở C, D.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close