Trang chủ
Giải SBT toán hình học và đại số giải tích 11 cơ bản

Bài 5.66 trang 209 SBT đại số và giải tích 11

Giải bài 5.66 trang 209 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm đạo hàm của hàm số sau:...

Quảng cáo

Đề bài

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = {x \over {\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}.\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
y' = \dfrac{{\left( x \right)'\sqrt {{a^2} - {x^2}} - x\left( {\sqrt {{a^2} - {x^2}} } \right)'}}{{{a^2} - {x^2}}}\\
= \dfrac{{\sqrt {{a^2} - {x^2}} - x.\dfrac{{\left( {{a^2} - {x^2}} \right)'}}{{2\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}}}{{{a^2} - {x^2}}}\\
= \dfrac{{\sqrt {{a^2} - {x^2}} - x.\dfrac{{ - 2x}}{{2\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}}}{{{a^2} - {x^2}}}\\
= \dfrac{{\sqrt {{a^2} - {x^2}} + \dfrac{{{x^2}}}{{\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}}}{{{a^2} - {x^2}}}\\
= \dfrac{{{a^2} - {x^2} + {x^2}}}{{\left( {{a^2} - {x^2}} \right)\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}\\
= \dfrac{{{a^2}}}{{\left( {{a^2} - {x^2}} \right)\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}
\end{array}\)

\(\left( {\left| x \right| < \left| a \right|} \right)\)

 Loigiaihay.com

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
close