Bài 5.43 trang 207 SBT đại số và giải tích 11

Giải bài 5.43 trang 207 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm đạo hàm của hàm số sau:...

Quảng cáo

Đề bài

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = {{2{x^2} + x + 1} \over {{x^2} - x + 1}}.\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
y' = \frac{{\left( {2{x^2} + x + 1} \right)'\left( {{x^2} - x + 1} \right) - \left( {2{x^2} + x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)'}}{{{{\left( {{x^2} - x + 1} \right)}^2}}}\\
= \frac{{\left( {4x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) - \left( {2{x^2} + x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right)}}{{{{\left( {{x^2} - x + 1} \right)}^2}}}\\
= \frac{{4{x^3} + {x^2} - 4{x^2} - x + 4x + 1 - \left( {4{x^3} + 2{x^2} + 2x - 2{x^2} - x - 1} \right)}}{{{{\left( {{x^2} - x + 1} \right)}^2}}}\\
= \frac{{ - 3{x^2} + 2x + 2}}{{{{\left( {{x^2} - x + 1} \right)}^2}}}
\end{array}\)

 Loigiaihay.com

Quảng cáo

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

close