Bài 52 trang 15 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 52 trang 15 sách bài tập toán 9. Giải các hệ phương trình sau: a) (căn 3).x - 2.(căn 2).y = 7 và (căn 2).x + 3.(căn 3).y = - 2.(căn 6); ...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các hệ phương trình sau:

LG a

\(\left\{ {\matrix{
{\sqrt 3 x - 2\sqrt 2 y = 7} \cr 
{\sqrt 2 x + 3\sqrt 3 y = - 2\sqrt 6 } \cr} } \right.\)

Phương pháp giải:

Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:

+ Bước \(1\): Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.

+ Bước \(2\): Sử dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).

+ Bước \(3\): Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{\sqrt 3 x - 2\sqrt 2 y = 7} \cr 
{\sqrt 2 x + 3\sqrt 3 y = - 2\sqrt 6 } \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{\sqrt 6 x - 4y = 7\sqrt 2 } \cr 
{\sqrt 6 x + 9y = - 6\sqrt 2 } \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{13y = - 13\sqrt 2 } \cr 
{\sqrt 3 x - 2\sqrt 2 y = 7} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = - \sqrt 2 } \cr 
{\sqrt 3 x - 2\sqrt 2 .\left( { - \sqrt 2 } \right) = 7} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = - \sqrt 2 } \cr 
{\sqrt 3 x = 3} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = - \sqrt 2 } \cr 
{x = \sqrt 3 } \cr} } \right. \cr} \)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \((x; y) = \left( {\sqrt 3 ; - \sqrt 2 } \right)\)

LG b

\(\left\{ {\matrix{
{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)x - \left( {2 - \sqrt 3 } \right)y = 2} \cr 
{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + \left( {\sqrt 2 - 1} \right)y = 2} \cr} } \right.\)

Phương pháp giải:

Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:

+ Bước \(1\): Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.

+ Bước \(2\): Sử dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).

+ Bước \(3\): Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Lời giải chi tiết:

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \((x; y) =( {\sqrt 2  + 1 - \sqrt 3 ;\sqrt 2  - 1 - \sqrt 3 } )\)

Loigiaihay.com

  • Bài 53 trang 15 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 53 trang 15 sách bài tập toán 9. Tìm các giá trị của a và b để hệ phương trình: ax + by = 3 và 2ax - 3by = 36 có nghiệm là (3; -2).

  • Bài 54 trang 15 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 54 trang 15 sách bài tập toán 9. Tìm một số có hai chữ số biết rằng 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn 5 lần chữ số hàng đơn vị là 1 và chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị được thương là 2 và dư cũng là 2.

  • Bài 55 trang 16 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 55 trang 16 sách bài tập toán 9. Một xe lửa phải vận chuyển một lượng hàng. Nếu xếp vào mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 3 tấn, nếu xếp vào mỗi toa 16 tấn thì còn có thể chở thêm 5 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng?

  • Bài 56 trang 16 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 56 trang 16 sách bài tập toán 9. Hai đội xe chở cát để san lấp một khu đất. Nếu hai đội cùng làm thì trong 12 ngày xong việc. Nhưng hai đội chỉ cùng làm trong 8 ngày ...

  • Bài 57 trang 16 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 57 trang 16 sách bài tập toán 9. Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga cách nhau 750km và đi ngược chiều nhau, sau 10 giờ chúng gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45 phút ...

Quảng cáo
list
close
Gửi bài