Giải bài 5 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo

Tứ giác nào trong Hình 15 là hình thang cân?

Quảng cáo

Đề bài

Tứ giác nào trong Hình 15 là hình thang cân?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Lời giải chi tiết

a) Xét tứ giác \(KGHI\) ta có:

\(\widehat {{\rm{HGK}}} + \widehat {{\rm{GKI}}} = 129^\circ  + 51^\circ  = 180^\circ \)

Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía

Suy ra \(GH\;{\rm{//}}\;KI\)

Suy ra \(KGHI\) là hình thang

b)

Ta có:

\(\widehat {M_1} + \widehat {M_2} = 180^0\) (hai góc kề bù)

\(\Rightarrow \widehat{M_2} = 180^0 - \widehat{M_1} = 180^0 - 75^0 = 105^0\)

Xét tứ giác MNPQ có: \(\widehat {M_2} + \widehat N + \widehat P + \widehat Q = 360^0 \Rightarrow \widehat N = 360^0 - \widehat {M_2} - \widehat P - \widehat Q = 360^0 - 105^0 - 75^0 - 105^0 = 75^0\)

Ta có: \(\widehat {M_1} = \widehat N = 75^0\) mà \(\widehat {M_1}\) và \( \widehat N\) ở vị trí so le trong nên MQ //NP suy ra MNPQ là hình thang. 

Mà \(\widehat {M_2} = \widehat Q = 105^0; \widehat {N} = \widehat P = 75^0\) 

Suy ra \(MNPQ\) là hình thang cân

c)

Ta có:

\(\widehat {{\rm{ADC}}} = 180^\circ  - 120^\circ  = 60^\circ \)

Ta có: \(\widehat {{\rm{ADC}}} = \widehat {{A_1}} = 60^\circ \)

Mà hai góc ở vị trí so le trong

Suy ra \(AB\) // \(CD\)

Suy ra \(ABCD\) là hình thang

\(AC = BD\)

Suy ra \(ABCD\) là hình thang cân

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close