Giải bài 5 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạoTứ giác nào trong Hình 15 là hình thang cân? Quảng cáo
Đề bài Tứ giác nào trong Hình 15 là hình thang cân? Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thang cân Lời giải chi tiết a) Xét tứ giác \(KGHI\) ta có: \(\widehat {{\rm{HGK}}} + \widehat {{\rm{GKI}}} = 129^\circ + 51^\circ = 180^\circ \) Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía Suy ra \(GH\;{\rm{//}}\;KI\) Suy ra \(KGHI\) là hình thang b) Ta có: \(\widehat {M_1} + \widehat {M_2} = 180^0\) (hai góc kề bù) \(\Rightarrow \widehat{M_2} = 180^0 - \widehat{M_1} = 180^0 - 75^0 = 105^0\) Xét tứ giác MNPQ có: \(\widehat {M_2} + \widehat N + \widehat P + \widehat Q = 360^0 \Rightarrow \widehat N = 360^0 - \widehat {M_2} - \widehat P - \widehat Q = 360^0 - 105^0 - 75^0 - 105^0 = 75^0\) Ta có: \(\widehat {M_1} = \widehat N = 75^0\) mà \(\widehat {M_1}\) và \( \widehat N\) ở vị trí so le trong nên MQ //NP suy ra MNPQ là hình thang. Mà \(\widehat {M_2} = \widehat Q = 105^0; \widehat {N} = \widehat P = 75^0\) Suy ra \(MNPQ\) là hình thang cân c) Ta có: \(\widehat {{\rm{ADC}}} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \) Ta có: \(\widehat {{\rm{ADC}}} = \widehat {{A_1}} = 60^\circ \) Mà hai góc ở vị trí so le trong Suy ra \(AB\) // \(CD\) Suy ra \(ABCD\) là hình thang Mà \(AC = BD\) Suy ra \(ABCD\) là hình thang cân
Quảng cáo
|