Giải bài 5 trang 65 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Trong không gian (Oxyz) (đơn vị trên các trục toạ độ là centimét), đầu in phun của một máy in 3D đang đặt tại điểm (Mleft( {5;0;35} right)). Tính khoảng cách từ đầu in phun đến khay đặt vật in có phương trình (z - 5 = 0).

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Trong không gian \(Oxyz\) (đơn vị trên các trục toạ độ là centimét), đầu in phun của một máy in 3D đang đặt tại điểm \(M\left( {5;0;35} \right)\). Tính khoảng cách từ đầu in phun đến khay đặt vật in có phương trình \(z - 5 = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Khoảng cách từ điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):Ax + By + C{\rm{z}} + D = 0\):

\(d\left( {{M_0};\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{{\rm{z}}_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\).

Lời giải chi tiết

Khoảng cách từ đầu in phun đến khay đặt vật in là:

\(d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {35 - 5} \right|}}{{\sqrt {{0^2} + {0^2} + {1^2}} }} = 30\left( {cm} \right)\).

  • Giải bài 6 trang 65 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Cho hai đường thẳng ({d_1}:left{ begin{array}{l}x = t\y = - 1 - 4t\z = 6 + 6tend{array} right.) và đường thẳng ({d_2}:frac{x}{2} = frac{{y - 1}}{1} = frac{{z + 2}}{{ - 5}}). Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (Delta ) đi qua (Aleft( {1; - 1;2} right)), đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng ({d_1},{d_2}).

  • Giải bài 7 trang 65 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Cho đường thẳng (d:left{ begin{array}{l}x = 1 + t\y = 2t\z = - 1end{array} right.), điểm (Mleft( {1;2;1} right)) và mặt phẳng (left( P right):2x + y - 2z - 1 = 0). Viết phương trình đường thẳng (Delta ) đi qua (M), song song với (left( P right)) và vuông góc với ({rm{d}}).

  • Giải bài 8 trang 65 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Cho các điểm \(A\left( {2;0;0} \right),B\left( {0;4;0} \right);C\left( {0;0;4} \right)\). Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(OABC\) (\(O\) là gốc toạ độ).

  • Giải bài 9 trang 65 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Cho mặt cầu (left( S right):{left( {x - 1} right)^2} + {left( {y - 3} right)^2} + {left( {z + 7} right)^2} = 1). Tìm toạ độ các điểm (M,N) là chân đường vuông góc vẽ từ tâm (I) của (left( S right)) đến các trục toạ độ (Oy) và (Oz).

  • Giải bài 10 trang 65 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 2\). a) Tinh khoảng cách từ tâm \(I\) của \(\left( S \right)\) đến mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\). b) Gọi \(J\) là điểm đối xứng của \(I\) qua gốc toạ độ \(O\). Viết phương trình mặt cầu \(\left( {S'} \right)\) tâm \(J\) và có cùng bán kính với \(\left( S \right)\).

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close