Giải bài 49 trang 18 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Một đề thi học sinh giỏi lớp 10 môn Toán gồm 5 câu được chọn từ 15 câu thông hiểu, 10 câu vận dụng thấp và 5 câu vận dụng cao. Một đề thi được gọi là tốt nếu trong đề thi có cả ba loại mức độ, đồng thời số câu thông hiểu không ít hơn 2. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề thi tốt?

Quảng cáo

Đề bài

Một đề thi học sinh giỏi lớp 10 môn Toán gồm 5 câu được chọn từ 15 câu thông hiểu, 10 câu vận dụng thấp và 5 câu vận dụng cao. Một đề thi được gọi là tốt nếu trong đề thi có cả ba loại mức độ, đồng thời số câu thông hiểu không ít hơn 2. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề thi tốt?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chia hành động thành các trường hợp độc lập (trong đó số câu thông hiểu từ 2 câu trở lên và có đủ 3 mức độ) rồi tính số cách chọn bằng cách áp dụng quy tắc nhân, tổ hợp

Các trường hợp

Thông hiểu

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

1

2

1

2

2

2

2

1

3

3

1

1

Lời giải chi tiết

Vì đề thi có số câu thông hiểu không ít hơn 2 và có đủ 3 mức độ nên xảy ra các trường hợp sau:

Trường hợp 1: Đề thi có 2 câu thông hiểu, 1 câu vận dụng thấp và 2 câu vận dụng cao.

Khi đó ta có \(C_{15}^2.C_{10}^1.C_5^2 = 10500\) cách chọn đề

Trường hợp 2: Đề thi có 2 câu thông hiểu, 2 câu vận dụng thấp và 1 câu vận dụng cao.

Khi đó ta có \(C_{15}^2.C_{10}^2.C_5^1 = 23625\) cách chọn đề

Trường hợp 3: Đề thi có 3 câu thông hiểu, 1 câu vận dụng thấp và 1 câu vận dụng cao.

Khi đó ta có \(C_{15}^3.C_{10}^1.C_5^1 = 22750\) cách chọn đề

Vậy số đề thi tốt có thể chọn được là: 22 750 + 23 625 + 10 500 = 56 875 đề

  • Giải bài 50 trang 18 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

    Trong một bài thi bằng hình thức trắc nghiệm có 50 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời A, B, C, D. Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0,2 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ đi 0,1 điểm. Nếu thí sinh chọn ngẫu nhiên đáp án của tất cả 50 câu hỏi thì số khả năng đạt 9,4 điểm ở bài thi trên là bao nhiêu?

  • Giải bài 48 trang 18 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

    Giải bóng chuyền gồm 9 đội tham dự, trong đó có 3 đội của nước X. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để xếp các đội vào 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có 3 đội. Tính số cách xếp sao cho 3 đội bóng của nước X ở 3 bảng khác nhau.

  • Giải bài 47 trang 18 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

    Các bạn lớp 10A lập kế hoạch đi du lịch chỉ một trong hai thành phố là thành phố M hoặc thành phố N. Vì đi trong ngày nên các bạn cần lập danh sách 4 địa điểm tham quan và thứ tự đi các địa điểm đó từ trước. Biết rằng, các bạn liệt kê ra 10 địa điểm có thể đi ở thành phố M và 4 địa điểm có thể đi ở thành phố N. Các bạn lớp 10A có bao nhiêu cách lập một danh sách các địa điểm để đi du lịch?

  • Giải bài 46 trang 18 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

    Xác định hệ số của \({x^4}\) trong khai triển biểu thức \({(2x + 3)^5}\)

  • Giải bài 45 trang 18 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

    Xác định hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(5x - 1)^4}\)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close