Bài 48 trang 143 SBT toán 7 tập 1Giải bài 48 trang 143 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC, K là trung điểm của AB ... Quảng cáo
Phương pháp giải - Xem chi tiết - Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. - Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. - Tiên đề Ơclit: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó. Lời giải chi tiết
Xét \(∆AKM\) và \(∆BKC\), có: \(AK = BK\) (vì K là trung điểm của AB) \(\widehat {AKM} = \widehat {BKC}\) (đối đỉnh) \(KM = KC\) (gt) \( \Rightarrow ∆AKM = ∆ BKC\) (c.g.c) \( \Rightarrow AM = BC\) (hai cạnh tương ứng) \(\Rightarrow \widehat {AMK} = \widehat {BCK}\) (hai góc tương ứng) Mà \(\widehat {AMK} \) và \( \widehat {BCK}\) ở vị trí so le trong nên \( AM // BC \). Xét \(∆AEN\) và \(∆ CEB\), ta có: \(AE = CE\) (vì E là trung điểm của AC) \(\widehat {A{\rm{E}}N} = \widehat {CEB}\) (đối đỉnh) \(EN = EB\) (gt) \(\Rightarrow ∆AEN = ∆ CEB\) (c.g.c) \(\Rightarrow AN = BC\) (hai cạnh tương ứng) \(\Rightarrow\widehat {E{\rm{A}}N} = \widehat {ECB}\) (hai góc tương ứng) Mà \(\widehat {E{\rm{A}}N} \) và \( \widehat {ECB}\) ở vị trí so le trong nên \( AN // BC \). Ta có: \(AM //BC\) và \(AN // BC\) nên theo tiên đề Ơclit thì hai đường thẳng \(AM\) và \(AN\) trùng nhau hay \(M, A, N\) thẳng hàng (1) Mặt khác \(AM = AN\) (vì cùng bằng \(BC\)) (2) Từ (1) và (2) suy ra: \(A\) là trung điểm của \(MN.\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
Danh sách bình luận