Bài 46 trang 112 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 46 trang 112 sách bài tập toán 9. Không dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi,hãy so sánh:...

Quảng cáo

Đề bài

Không dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi, hãy so sánh:

a) \(tg50^\circ 28'\) và \(tg63^\circ \);

b) \(\cot g14^\circ \) và \(\cot g35^\circ 12'\);

c) \(tg27^\circ \) và \(\cot g27^\circ \);

d) \(tg65^\circ \) và \(\cot g65^\circ \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Với \(0^\circ  < \alpha  < 90^\circ \) ta có \(\alpha\) tăng thì tg\(\alpha\) tăng.

Hay \(\alpha  < \beta \) thì \(tg \alpha  < tg \beta. \)

Với \(0^\circ  < \alpha  < 90^\circ \) ta có \(\alpha\) tăng thì cotg\(\alpha\) giảm.

Hay  \(\alpha  < \beta \) thì \(cotg \alpha  > cotg \beta .\) 

Lời giải chi tiết

a) Với \(0^\circ  < \alpha  < 90^\circ \) ta có \(\alpha \) tăng thì tg\(\alpha \) tăng

Ta có: \(50^\circ 28' < 63^\circ ,\) suy ra: \(tg50^\circ 28' < tg63^\circ \)

b) Với \(0^\circ  < \alpha  < 90^\circ \) ta có \(\alpha \) tăng thì cotg\(\alpha \) giảm

Ta có: \(14^\circ  < 35^\circ 12',\) suy ra: \(cotg14°> cotg35°12’\)

c) Với \(0^\circ  < \alpha  < 90^\circ \) ta có \(\alpha \) tăng thì tg\(\alpha \) tăng

Ta có: \(27^\circ  + 63^\circ  = 90^\circ ,\) suy ra: \(\cot g27^\circ  = tg63^\circ \)

Vì \(27^\circ  < 63^\circ \) nên \(tg27^\circ  < tg63^\circ \) hay \(tg27^\circ  < \cot g27^\circ \)

d) Với \(0^\circ  < \alpha  < 90^\circ \) ta có \(\alpha \) tăng thì cotg\(\alpha \) giảm

Ta có: \(65^\circ  + 25^\circ  = 90^\circ \) nên \(tg65° = cotg25°\)

Vì \(25^\circ < 65^\circ \)  nên \(cotg25^0 > cotg65^0\)  hay \(tg65° > cotg65°.\)

Loigiaihay.com

  • Bài 47 trang 112 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 47 trang 112 sách bài tập toán 9. Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương? Vì sao?

  • Bài 48 trang 112 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 48 trang 112 sách bài tập toán 9. Không dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi, hãy so sánh: ...cotg73° và sin17° ...

  • Bài 49 trang 112 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 49 trang 112 sách bài tập toán 9. Tam giác ABC vuông tại A, có AC = 12 BC. Tính: ...

  • Bài 50 trang 112 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 50 trang 112 sách bài tập toán 9. Tính các góc của tam giác ABC, biết AB = 3cm, AC = 4cm....

  • Bài 51 trang 112 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 51 trang 112 sách bài tập toán 9. Để vẽ một tam giác cân có góc ở đáy là mà không có thước đo góc, một học sinh vẽ một tam giác cân có cạnh bên 3cm, cạnh đáy 4cm. Tính góc ở đáy mà em học sinh đó đã tải về. Sai số so với số đo phải vẽ là bao nhiêu?

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close