Giải bài 4.58 trang 74 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sốngCho đường thẳng d đi qua trung điểm M của đoạn thẳng AB và không vuông góc với AB. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Quảng cáo
Đề bài Cho đường thẳng d đi qua trung điểm M của đoạn thẳng AB và không vuông góc với AB. Kẻ AP, BQ \(\left( {P \in d,Q \in d} \right)\)vuông góc với đường thẳng d (H 4.60). Chứng minh rằng: a) AP = BQ b)\(\Delta APB = \Delta BQA\). Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Chứng minh: \(\Delta PAM = \Delta QBM\left( {ch - gn} \right)\) b) Chứng minh theo trường hợp c – g – c. Lời giải chi tiết a) Xét \(\Delta PAM\) vuông tại P và \(\Delta QBM\) vuông tại Q có: AM = BM (gt) \(\widehat {PMA} = \widehat {QMB}\) (2 góc đối đỉnh) \(\begin{array}{l}\Rightarrow \Delta PAM = \Delta QBM\left( {ch - gn} \right)\end{array}\) \( \Rightarrow AP = BQ\) (2 cạnh tương ứng) b) Xét \(\Delta APB\) và \(\Delta BQA\) có: AP = BQ (cmt) \(\widehat {PAB} = \widehat {QBA}\left( {\text{do} \Delta PAM = \Delta QBM} \right)\) AB: Cạnh chung \( \Rightarrow \Delta APB = \Delta BQA\left( {c - g - c} \right)\).
Quảng cáo
|