Giải bài 4.56 trang 73 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sốngCho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 4.58. a)Tìm ba cặp tam giác vuông bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Quảng cáo
Đề bài Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 4.58. a) Tìm ba cặp tam giác vuông bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau. b) Chứng minh \(\Delta ADE = \Delta ADF\). Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Các cặp tam giác bằng nhau: -\(\Delta ABD = \Delta ACD\left( {ch - gn} \right)\) -\(\Delta ABF = \Delta ACE\left( {ch - cgv} \right)\) -\(\Delta BDE = \Delta CDF\left( {g - c - g} \right)\) b)\(\Delta ADE = \Delta ADF\left( {c - g - c} \right)\) Lời giải chi tiết a) -Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) có: AD: Cạnh chung \(\widehat {DAB} = \widehat {DAC} (gt)\) \(\begin{array}{l}\widehat {ABD} = \widehat {ACD} = {90^0}\\ \Rightarrow \Delta ABD = \Delta ACD\left( {ch - gn} \right)\end{array}\) -Xét \(\Delta ABF\) và \(\Delta ACE\) có: \(\begin{array}{l}AB = AC\left( {do\,\Delta ABD = \Delta ACD} \right)\\\widehat A:Chung\\\widehat {ABF} = \widehat {ACE} = {90^0}\\ \Rightarrow \Delta ABF = \Delta ACE\left( {ch - cgv} \right)\end{array}\) -Xét \(\Delta BDE\) và \(\Delta CDF\) có: \(\begin{array}{l}\widehat {DBE} = \widehat {DCF} = {90^0}\\BD = CD\left( {do\,\Delta ABD = \Delta ACD} \right)\\\widehat {BDE} = \widehat {CDF}\left( {doi\,dinh} \right)\\ \Rightarrow \Delta BDE = \Delta CDF\left( {g - c - g} \right)\end{array}\) b) Ta có: \(\Delta ABF = \Delta ACE\left( {cmt} \right) \Rightarrow AF = AE\) \(\Delta BDE = \Delta CDF\left( {cmt} \right) \Rightarrow \widehat E = \widehat F\) Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ADF\) có: \(AD\): Cạnh chung \(AE = AF (cmt)\) \(\begin{array}{l}\widehat E = \widehat F\left( {cmt} \right)\\ \Rightarrow \Delta ADE = \Delta ADF\left( {c - g - c} \right)\end{array}\)
Quảng cáo
|