Bài 4.49 trang 173 SBT đại số và giải tích 11

Giải bài 4.49 trang 173 sách bài tập đại số và giải tích 11. Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn 2,131131131… (chu kì 131) dưới dạng phân số...

Quảng cáo

Đề bài

Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn \(2,131131131…\) (chu kì \(131\)) dưới dạng phân số.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đưa về tổng cấp số nhân lùi vô hạn và tính tổng.

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{
& 2,131131131... = 2 + {{131} \over {1000}} + {{131} \over {{{1000}^2}}} + ... + {{131} \over {{{1000}^n}}} + ... \cr 
& {\rm{ }} = 2 + {{{{131} \over {1000}}} \over {1 - {1 \over {1000}}}} = 2 + {{131} \over {999}} = {{2129} \over {999}}. \cr} \)

(Vì \({{131} \over {1000}},{{131} \over {{{1000}^2}}},...,{{131} \over {{{1000}^n}}},...\) là một cấp số nhân lùi vô hạn với công bội \(q = {1 \over {1000}}\)).

 Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close