Giải bài 4.42 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thứcTìm một nguyên hàm F(x)F(x) của hàm số f(x)=2x−1xf(x)=2x−1x thỏa mãn điều kiện F(1)=3F(1)=3. Quảng cáo
Đề bài Tìm một nguyên hàm F(x)F(x) của hàm số f(x)=2x−1xf(x)=2x−1x thỏa mãn điều kiện F(1)=3F(1)=3. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng các công thức tìm nguyên hàm cơ bản của hàm lũy thừa và hàm phân thức để tìm nguyên hàm ∫f(x)dx∫f(x)dx. Dùng điều kiện F(1)=3F(1)=3 để tìm hàm F(x)F(x) cụ thể. Lời giải chi tiết Ta có F(x)=∫f(x)dx=∫(2x−1x)dx=x2−ln|x|+CF(x)=∫f(x)dx=∫(2x−1x)dx=x2−ln|x|+C. Mặt khác F(1)=3F(1)=3 suy ra 12−ln|1|+C=3⇔C=212−ln|1|+C=3⇔C=2. Vậy F(x)=x2−ln|x|+2F(x)=x2−ln|x|+2.
Quảng cáo
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|