Giải bài 4.42 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thứcTìm một nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = 2x - \frac{1}{x}\) thỏa mãn điều kiện \(F\left( 1 \right) = 3\). Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Tìm một nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = 2x - \frac{1}{x}\) thỏa mãn điều kiện \(F\left( 1 \right) = 3\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng các công thức tìm nguyên hàm cơ bản của hàm lũy thừa và hàm phân thức để tìm nguyên hàm \(\int {f\left( x \right)dx} \). Dùng điều kiện \(F\left( 1 \right) = 3\) để tìm hàm \(F\left( x \right)\) cụ thể. Lời giải chi tiết Ta có \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {2x - \frac{1}{x}} \right)dx = } {x^2} - \ln \left| x \right| + C\). Mặt khác \(F\left( 1 \right) = 3\) suy ra \({1^2} - \ln \left| 1 \right| + C = 3 \Leftrightarrow C = 2\). Vậy \(F\left( x \right) = {x^2} - \ln \left| x \right| + 2\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
