-
Bài 4.31 trang 19 SBT toán 12 - Kết nối tri thức
(int {{x^2}dx} ) bằng A. (2x + C). B. (frac{1}{3}{x^3} + C). C. ({x^3} + C). D. (3{x^3} + C).
Xem lời giải -
Bài 4.32 trang 19 SBT toán 12 - Kết nối tri thức
(int {left( {{x^2} + 3{x^3}} right)dx} ) có dạng bằng (frac{a}{3}{x^3} + frac{b}{4}{x^4} + C), trong đó (a,b) là hai số nguyên. Giá trị (a + b) bằng A. 4. B. 2. C. 5. D. 6.
Xem lời giải -
Bài 4.33 trang 19 SBT toán 12 - Kết nối tri thức
Cho (intlimits_0^2 {fleft( x right)dx} = 3) và (intlimits_2^5 {fleft( x right)dx} = 7). Giá trị của (intlimits_0^5 {fleft( x right)dx} ) là A. 10. B. 4. C. -4. D. 3.
Xem lời giải -
Bài 4.34 trang 19 SBT toán 12 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (fleft( x right)) liên tục trên (mathbb{R}) và (intlimits_0^4 {fleft( x right)dx} = 4). Giá trị của tích phân (intlimits_0^4 {2fleft( x right)dx} ) là A. 2. B. 4. C. 8. D. 16.
Xem lời giải -
Bài 4.35 trang 19 SBT toán 12 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (fleft( x right)) có đạo hàm (f'left( x right)) liên tục trên (mathbb{R}), (fleft( 0 right) = 1) và (intlimits_0^2 {f'left( x right)dx} = 4). Khi đó giá trị của (fleft( 2 right)) bằng A. 5. B. -3. C. 6. D. 8.
Xem lời giải -
Bài 4.36 trang 19 SBT toán 12 - Kết nối tri thức
Giá trị trung bình của hàm (fleft( x right)) trên (left[ {a;b} right]) được tính theo công thức (m = frac{1}{{b - a}}intlimits_a^b {fleft( x right)dx} ). Khi đó giá trị trung bình của hàm (fleft( x right) = {x^2} + 2x) trên đoạn (left[ {0;3} right]) là A. (frac{8}{3}). B. 18. C. 6. D. 5.
Xem lời giải -
Bài 4.37 trang 20 SBT toán 12 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (y = fleft( x right)) liên tục trên (left[ {a;b} right]) và (fleft( x right) le 0,forall x in left[ {a;b} right]). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (y = fleft( x right)), trục (Ox) và hai đường thẳng (x = a,x = b) được tính bằng công thức A. (S = intlimits_a^b {fleft( x right)dx} ). B. (S = - intlimits_a^b {fleft( x right)dx} ). C. (S = pi intlimits_a^b {fleft( x right)dx} ). D. (S = pi intlimits_a^b {{{
Xem lời giải -
Bài 4.38 trang 20 SBT toán 12 - Kết nối tri thức
Một đất nước tiêu thụ dầu theo tốc độ xác định bởi (rleft( t right) = 20 cdot {e^{0,2t}}) tỉ thùng mỗi năm, trong đó t là thời gian tính theo năm, (0 le t le 10). Trong khoảng 10 năm kể trên, nước đó đã tiêu thụ lượng dầu là A. (rleft( {10} right)). B. (rleft( {10} right) - rleft( 0 right)). C. (intlimits_0^{10} {r'left( t right)dt} ). D. (intlimits_0^{10} {rleft( t right)dt} ).
Xem lời giải -
Bài 4.40 trang 20 SBT toán 12 - Kết nối tri thức
Khi nghiên cứu một quần thể vi khuẩn, người ta nhận thấy quần thể vi khuẩn đó ở ngày thứ t có số lượng (Nleft( t right)) con. Biết rằng tốc độ phát triển của quần thể đó là (N'left( t right) = frac{{8000}}{t}) và sau ngày thứ nhất (left( {t = 1} right)) có 250 000 con. Sau 6 ngày (left( {t = 6} right)), số lượng của quần thể vi khuẩn là A. 353 584 con. B. 234 167 con. C. 288 959 con. D. 264 334 con.
Xem lời giải -
Bài 4.41 trang 21 SBT toán 12 - Kết nối tri thức
Tìm họ tất cả các nguyên hàm của các hàm số sau: a) (y = {sin ^2}frac{x}{2}); b) (y = {e^{2x}} - 2{x^5} + 5).
Xem lời giải
