SBT Toán 12 - Giải SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 4.32 trang 19 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

(int {left( {{x^2} + 3{x^3}} right)dx} ) có dạng bằng (frac{a}{3}{x^3} + frac{b}{4}{x^4} + C), trong đó (a,b) là hai số nguyên. Giá trị (a + b) bằng A. 4. B. 2. C. 5. D. 6.

Quảng cáo

Đề bài

$\int {\left( {{x^2} + 3{x^3}} \right)dx}$ có dạng bằng $\frac{a}{3}{x^3} + \frac{b}{4}{x^4} + C$ , trong đó $a,b$ là hai số nguyên.

Giá trị $a + b$ bằng

A. 4.

B. 2.

C. 5.

D. 6.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm nguyên hàm $\int {\left( {{x^2} + 3{x^3}} \right)dx}$ bằng công thức nguyên hàm của hàm lũy thừa sau đó đối chiếu với biểu thức $\frac{a}{3}{x^3} + \frac{b}{4}{x^4} + C$ để tìm $a,b$ .

Lời giải chi tiết

Đáp án: A.

Ta có $\int {\left( {{x^2} + 3{x^3}} \right)dx} = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{3{x^4}}}{4} + C$ , suy ra $\left\{ \begin{array}{l}\frac{a}{3} = \frac{1}{3}\\\frac{b}{4} = \frac{3}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 3\end{array} \right.$ .

Do đó $a + b = 1 + 3 = 4$ . Vậy ta chọn đáp án A.

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 4.33 trang 19 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Cho (intlimits_0^2 {fleft( x right)dx} = 3) và (intlimits_2^5 {fleft( x right)dx} = 7). Giá trị của (intlimits_0^5 {fleft( x right)dx} ) là A. 10. B. 4. C. -4. D. 3.
Giải bài 4.34 trang 19 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (fleft( x right)) liên tục trên (mathbb{R}) và (intlimits_0^4 {fleft( x right)dx} = 4). Giá trị của tích phân (intlimits_0^4 {2fleft( x right)dx} ) là A. 2. B. 4. C. 8. D. 16.
Giải bài 4.35 trang 19 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (fleft( x right)) có đạo hàm (f'left( x right)) liên tục trên (mathbb{R}), (fleft( 0 right) = 1) và (intlimits_0^2 {f'left( x right)dx} = 4). Khi đó giá trị của (fleft( 2 right)) bằng A. 5. B. -3. C. 6. D. 8.
Giải bài 4.36 trang 19 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giá trị trung bình của hàm (fleft( x right)) trên (left[ {a;b} right]) được tính theo công thức (m = frac{1}{{b - a}}intlimits_a^b {fleft( x right)dx} ). Khi đó giá trị trung bình của hàm (fleft( x right) = {x^2} + 2x) trên đoạn (left[ {0;3} right]) là A. (frac{8}{3}). B. 18. C. 6. D. 5.
Giải bài 4.37 trang 20 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (y = fleft( x right)) liên tục trên (left[ {a;b} right]) và (fleft( x right) le 0,forall x in left[ {a;b} right]). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (y = fleft( x right)), trục (Ox) và hai đường thẳng (x = a,x = b) được tính bằng công thức A. (S = intlimits_a^b {fleft( x right)dx} ). B. (S = - intlimits_a^b {fleft( x right)dx} ). C. (S = pi intlimits_a^b {fleft( x right)dx} ). D. (S = pi intlimits_a^b {{{

Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Tải app

Giải bài 4.32 trang 19 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi