Giải bài 4.37 trang 20 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Cho hàm số (y = fleft( x right)) liên tục trên (left[ {a;b} right]) và (fleft( x right) le 0,forall x in left[ {a;b} right]). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (y = fleft( x right)), trục (Ox) và hai đường thẳng (x = a,x = b) được tính bằng công thức A. (S = intlimits_a^b {fleft( x right)dx} ). B. (S = - intlimits_a^b {fleft( x right)dx} ). C. (S = pi intlimits_a^b {fleft( x right)dx} ). D. (S = pi intlimits_a^b {{{

Quảng cáo

Đề bài

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [a;b]f(x)0,x[a;b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục Ox và hai đường thẳng x=a,x=b được tính bằng công thức

A. S=abf(x)dx.

B. S=abf(x)dx.                            

C. S=πabf(x)dx.

D. S=πab[f(x)]2dx.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Diện tích hình phẳng theo yêu cầu bài toán được tính theo công thức  S=ab|f(x)|dx.

Lời giải chi tiết

Diện tích hình phẳng cần tìm là

S=ab|f(x)|dx=ab[f(x)]dx=abf(x)dx (do f(x)0,x[a;b]).

Vậy ta chọn đáp án B.

  • Giải bài 4.38 trang 20 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Một đất nước tiêu thụ dầu theo tốc độ xác định bởi (rleft( t right) = 20 cdot {e^{0,2t}}) tỉ thùng mỗi năm, trong đó t là thời gian tính theo năm, (0 le t le 10). Trong khoảng 10 năm kể trên, nước đó đã tiêu thụ lượng dầu là A. (rleft( {10} right)). B. (rleft( {10} right) - rleft( 0 right)). C. (intlimits_0^{10} {r'left( t right)dt} ). D. (intlimits_0^{10} {rleft( t right)dt} ).

  • Giải bài 4.39 trang 20 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Cho (S) là diện tích phần hình phẳng được tô màu như Hình 4.7. Khi đó diện tích (S) là A. (S = intlimits_a^b {left| {fleft( x right) - gleft( x right)} right|dx} ). B. (S = intlimits_a^m {left| {fleft( x right) - gleft( x right)} right|dx} + intlimits_m^b {left| {gleft( x right) - fleft( x right)} right|dx} ). C. (S = intlimits_a^m {left| {fleft( x right)} right|dx} + intlimits_m^b {left| {gleft( x right)} right|dx} ). D. (S = i

  • Giải bài 4.40 trang 20 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Khi nghiên cứu một quần thể vi khuẩn, người ta nhận thấy quần thể vi khuẩn đó ở ngày thứ t có số lượng (Nleft( t right)) con. Biết rằng tốc độ phát triển của quần thể đó là (N'left( t right) = frac{{8000}}{t}) và sau ngày thứ nhất (left( {t = 1} right)) có 250 000 con. Sau 6 ngày (left( {t = 6} right)), số lượng của quần thể vi khuẩn là A. 353 584 con. B. 234 167 con. C. 288 959 con. D. 264 334 con.

  • Giải bài 4.41 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Tìm họ tất cả các nguyên hàm của các hàm số sau: a) (y = {sin ^2}frac{x}{2}); b) (y = {e^{2x}} - 2{x^5} + 5).

  • Giải bài 4.42 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=2x1x thỏa mãn điều kiện F(1)=3.

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close