Giải bài 4.41 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thứcTìm họ tất cả các nguyên hàm của các hàm số sau: a) (y = {sin ^2}frac{x}{2}); b) (y = {e^{2x}} - 2{x^5} + 5). Quảng cáo
Đề bài Tìm họ tất cả các nguyên hàm của các hàm số sau: a) y=sin2x2; b) y=e2x−2x5+5. Phương pháp giải - Xem chi tiết Ý a: Sử dụng công thức hạ bậc cho hàm sin2x2, áp dụng các công thức tìm nguyên hàm cơ bản của hàm lượng giác. Ý b: áp dụng các công thức tìm nguyên hàm cơ bản của hàm mũ và hàm lũy thừa. Lời giải chi tiết a) Ta có sin2x2=1−cosx2 suy ra ∫sin2x2dx=∫1−cosx2dx=x2−sinx2+C. b) Ta có ∫(e2x−2x5+5)dx=e2x2−x63+5x+C.
Quảng cáo
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|