Giải bài 4.41 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thứcTìm họ tất cả các nguyên hàm của các hàm số sau: a) (y = {sin ^2}frac{x}{2}); b) (y = {e^{2x}} - 2{x^5} + 5). Quảng cáo
Đề bài Tìm họ tất cả các nguyên hàm của các hàm số sau: a) \(y = {\sin ^2}\frac{x}{2}\); b) \(y = {e^{2x}} - 2{x^5} + 5\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Ý a: Sử dụng công thức hạ bậc cho hàm \({\sin ^2}\frac{x}{2}\), áp dụng các công thức tìm nguyên hàm cơ bản của hàm lượng giác. Ý b: áp dụng các công thức tìm nguyên hàm cơ bản của hàm mũ và hàm lũy thừa. Lời giải chi tiết a) Ta có \({\sin ^2}\frac{x}{2} = \frac{{1 - \cos x}}{2}\) suy ra \(\int {{{\sin }^2}\frac{x}{2}dx} = \int {\frac{{1 - \cos x}}{2}dx} = \frac{x}{2} - \frac{{\sin x}}{2} + C\). b) Ta có \(\int {\left( {{e^{2x}} - 2{x^5} + 5} \right)dx} = \frac{{{e^{2x}}}}{2} - \frac{{{x^6}}}{3} + 5x + C\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
