Giải bài 4.43 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

a) (intlimits_0^3 {left| {3 - x} right|dx} ); b) (intlimits_0^2 {left( {{e^x} - 4{x^3}} right)dx} ); c) (intlimits_0^{frac{pi }{2}} {left( {sin x + cos x} right)dx} ).

Quảng cáo

Đề bài

a) 03|3x|dx;

b) 02(ex4x3)dx

c) 0π2(sinx+cosx)dx.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ý a: Bỏ dấu trị tuyệt đối theo điều kiện |3x|=3x với x[0;3]. Sử dụng các công thức tìm nguyên hàm cơ bản của hàm lũy thừa.

Ý b: Áp dụng các công thức tìm nguyên hàm cơ bản của hàm mũ và hàm lũy thừa.

Ý c: Áp dụng các công thức tìm nguyên hàm cơ bản của hàm lượng giác.

Lời giải chi tiết

a) Ta có |3x|=3x với x[0;3].

Suy ra 03|3x|dx=03(3x)dx=(3xx22)|03=992=92.

b) Ta có 02(ex4x3)dx=(exx4)|02=e2241=e217.

c) 0π2(sinx+cosx)dx=(cosx+sinx)|0π2=1+1=2.

  • Giải bài 4.44 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=3x2+1, trục hoành và hai đường thẳng x=0,x=2.

  • Giải bài 4.45 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2+1, trục hoành và hai đường thẳng x=0,x=1. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay D quanh trục hoành.

  • Giải bài 4.46 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để 03(10x2m)dx>0

  • Giải bài 4.47 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Khi nghiên cứu dịch sốt xuất huyết ở một địa phương, các chuyên gia y tế ước tính rằng tại ngày thứ mF(m) người mắc bệnh (sau khi đã làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). Biết rằng tốc độ lan truyền bệnh là F(m)=1502m+1 và ngày đầu tiên (m=0) người ta phát hiện ra 50 bệnh nhân. Hãy xác định biểu thức của F(m) và số người mắc bệnh ở ngày thứ 10.

  • Giải bài 4.48 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Một ô tô đồ chơi trượt xuống dốc và dừng lại sau 5 giây, vận tốc của ô tô đồ chơi từ thời điểm t=0 giây đến t=5 giây được cho bởi công thức: v(t)=12t20,1t3(m/s). Tính quãng đường ô tô đồ chơi đi đến khi dừng lại(làm tròn kết quả theo đơn vị mét đến chữ số thập phân thứ hai).

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close