Giải bài 4.43 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thứca) (intlimits_0^3 {left| {3 - x} right|dx} ); b) (intlimits_0^2 {left( {{e^x} - 4{x^3}} right)dx} ); c) (intlimits_0^{frac{pi }{2}} {left( {sin x + cos x} right)dx} ). Quảng cáo
Đề bài a) 3∫0|3−x|dx3∫0|3−x|dx; b) 2∫0(ex−4x3)dx2∫0(ex−4x3)dx c) π2∫0(sinx+cosx)dxπ2∫0(sinx+cosx)dx. Phương pháp giải - Xem chi tiết Ý a: Bỏ dấu trị tuyệt đối theo điều kiện |3−x|=3−x|3−x|=3−x với x∈[0;3]x∈[0;3]. Sử dụng các công thức tìm nguyên hàm cơ bản của hàm lũy thừa. Ý b: Áp dụng các công thức tìm nguyên hàm cơ bản của hàm mũ và hàm lũy thừa. Ý c: Áp dụng các công thức tìm nguyên hàm cơ bản của hàm lượng giác. Lời giải chi tiết a) Ta có |3−x|=3−x|3−x|=3−x với x∈[0;3]x∈[0;3]. Suy ra 3∫0|3−x|dx=3∫0(3−x)dx=(3x−x22)|30=9−92=923∫0|3−x|dx=3∫0(3−x)dx=(3x−x22)∣∣30=9−92=92. b) Ta có 2∫0(ex−4x3)dx=(ex−x4)|20=e2−24−1=e2−172∫0(ex−4x3)dx=(ex−x4)∣∣20=e2−24−1=e2−17. c) π2∫0(sinx+cosx)dx=(−cosx+sinx)|π20=1+1=2π2∫0(sinx+cosx)dx=(−cosx+sinx)|π20=1+1=2.
Quảng cáo
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|