Giải bài 4.43 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thứca) (intlimits_0^3 {left| {3 - x} right|dx} ); b) (intlimits_0^2 {left( {{e^x} - 4{x^3}} right)dx} ); c) (intlimits_0^{frac{pi }{2}} {left( {sin x + cos x} right)dx} ). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa Quảng cáo
Đề bài a) \(\int\limits_0^3 {\left| {3 - x} \right|dx} \); b) \(\int\limits_0^2 {\left( {{e^x} - 4{x^3}} \right)dx} \) c) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {\sin x + \cos x} \right)dx} \). Phương pháp giải - Xem chi tiết Ý a: Bỏ dấu trị tuyệt đối theo điều kiện \(\left| {3 - x} \right| = 3 - x\) với \(x \in \left[ {0;3} \right]\). Sử dụng các công thức tìm nguyên hàm cơ bản của hàm lũy thừa. Ý b: Áp dụng các công thức tìm nguyên hàm cơ bản của hàm mũ và hàm lũy thừa. Ý c: Áp dụng các công thức tìm nguyên hàm cơ bản của hàm lượng giác. Lời giải chi tiết a) Ta có \(\left| {3 - x} \right| = 3 - x\) với \(x \in \left[ {0;3} \right]\). Suy ra \(\int\limits_0^3 {\left| {3 - x} \right|dx} = \int\limits_0^3 {\left( {3 - x} \right)dx} = \left. {\left( {3x - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_0^3 = 9 - \frac{9}{2} = \frac{9}{2}\). b) Ta có \(\int\limits_0^2 {\left( {{e^x} - 4{x^3}} \right)dx} = \left. {\left( {{e^x} - {x^4}} \right)} \right|_0^2 = {e^2} - {2^4} - 1 = {e^2} - 17\). c) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {\sin x + \cos x} \right)dx} = \left. {\left( { - \cos x + \sin x} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} = 1 + 1 = 2\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
