Giải bài 4.47 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thứcKhi nghiên cứu dịch sốt xuất huyết ở một địa phương, các chuyên gia y tế ước tính rằng tại ngày thứ mm có F(m)F(m) người mắc bệnh (sau khi đã làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). Biết rằng tốc độ lan truyền bệnh là F′(m)=1502m+1 và ngày đầu tiên (m=0) người ta phát hiện ra 50 bệnh nhân. Hãy xác định biểu thức của F(m) và số người mắc bệnh ở ngày thứ 10. Quảng cáo
Đề bài Khi nghiên cứu dịch sốt xuất huyết ở một địa phương, các chuyên gia y tế ước tính rằng tại ngày thứ m có F(m) người mắc bệnh (sau khi đã làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). Biết rằng tốc độ lan truyền bệnh là F′(m)=1502m+1 và ngày đầu tiên (m=0) người ta phát hiện ra 50 bệnh nhân. Hãy xác định biểu thức của F(m) và số người mắc bệnh ở ngày thứ 10. Phương pháp giải - Xem chi tiết Từ giả thiết F′(m)=1502m+1 và ngày đầu tiên (m=0) người ta phát hiện ra 50 bệnh nhân ta tìm được F(m). Tính F(10) để biết số người mắc bệnh ở ngày thứ 10. Lời giải chi tiết Ta có F(m)=∫F′(m)dm=∫1502m+1dm=1502ln|2m+1|+C=75ln|2m+1|+C Mặt khác ngày đầu tiên (m=0) phát hiện ra 50 bệnh nhân do đó F(0)=10. Suy ra 75ln|2⋅0+1|+C=50⇔C=50. Do đó F(m)=75ln|2m+1|+50. Số người mắc bệnh ở ngày thứ 10 là F(10)=75ln|2⋅10+1|+50=75ln21+50≈278(bệnh nhân).
Quảng cáo
|