Giải bài 4.47 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Khi nghiên cứu dịch sốt xuất huyết ở một địa phương, các chuyên gia y tế ước tính rằng tại ngày thứ mmF(m)F(m) người mắc bệnh (sau khi đã làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). Biết rằng tốc độ lan truyền bệnh là F(m)=1502m+1 và ngày đầu tiên (m=0) người ta phát hiện ra 50 bệnh nhân. Hãy xác định biểu thức của F(m) và số người mắc bệnh ở ngày thứ 10.

Quảng cáo

Đề bài

Khi nghiên cứu dịch sốt xuất huyết ở một địa phương, các chuyên gia y tế ước tính rằng tại ngày thứ m có  F(m) người mắc bệnh (sau khi đã làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). Biết rằng tốc độ lan truyền bệnh là F(m)=1502m+1 và ngày đầu tiên (m=0)  người ta phát hiện ra 50 bệnh nhân. Hãy xác định biểu thức của F(m) và số người mắc bệnh ở ngày thứ 10.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Từ giả thiết F(m)=1502m+1 và ngày đầu tiên (m=0)  người ta phát hiện ra 50 bệnh nhân ta tìm được F(m). Tính F(10) để biết số người mắc bệnh ở ngày thứ 10.

Lời giải chi tiết

Ta có F(m)=F(m)dm=1502m+1dm=1502ln|2m+1|+C=75ln|2m+1|+C

Mặt khác ngày đầu tiên (m=0) phát hiện ra 50 bệnh nhân do đó F(0)=10.

Suy ra 75ln|20+1|+C=50C=50. Do đó F(m)=75ln|2m+1|+50.

Số người mắc bệnh ở ngày thứ 10 là

F(10)=75ln|210+1|+50=75ln21+50278(bệnh nhân).

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close