Bài 41 trang 13 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 41 trang 13 sách bài tập toán 9. Làm trần tầng một của nhà văn hóa xã phải dùng 30 cây sắt ∅18 (đọc là sắt “phi 18”; tức là đường kính thiết diện cây sắt bằng 18mm) và 350kg sắt ∅8 hết một khoản tiền...

Quảng cáo

Đề bài

Làm trần tầng một của nhà văn hóa xã phải dùng \(30\) cây sắt \(∅18\) (đọc là sắt “phi \(18\)”; tức là đường kính thiết diện cây sắt bằng \(18mm\)) và \(350kg\) sắt \(∅8\) hết một khoản tiền. Vì trần tầng hai hẹp hơn nên chỉ cần \(20\) cây sắt \(∅18\) và \(250kg\) sắt \(∅8\), do đó chỉ hết một khoản tiền ít hơn khoản tiền lần trước là \(1 440 000 \) đồng. Tính giá tiền của một cây sắt \(∅18\) và giá tiền \(1kg\)  sắt \(∅8\), biết rằng giá tiền một cây sắt \(∅18\) đắt gấp \(22\) lần giá tiền \(1kg\) sắt \(∅8.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Cách giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

Bước 1: Lập hệ phương trình

+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết

+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên.

Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi giá tiền của \(1kg\) sắt \(∅8\) là \(x\) (đồng) và khoản tiền chi cho trần tầng một là \(y\) (đồng).

Điều kiện: \(x > 0; y > 0\)

Vì giá tiền một cây sắt \(∅18\) đắt gấp \(22\) lần giá tiền \(1kg\)  sắt \(∅8\) nên giá tiền một cây sắt \(∅18\) là \(22x \) (đồng).

Trần tầng một dùng \(30\) cây sắt \(∅18\) và \(350kg\) sắt \(∅8\) hết \(y\) đồng nên ta có phương trình:

\(30.22x + 350x = y\)

Trần tầng hai dùng \(20\) cây sắt \(∅18\) và \(250kg\)  sắt \(∅8\) hết một khoản tiền ít hơn khoản tiền chi cho trần tầng một là \(1440000\) đồng nên ta có phương trình:

\(20.22x + 250x =y – 1440000\)

Khi đó ta có hệ phương trình:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{30.22x + 350x = y} \cr 
{20.22x + 250x = y - 1440000} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{1010x = y} \cr 
{690x = y - 1440000} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{1010x = y} \cr 
{690x = 1010x - 1440000} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{1010x = y} \cr 
{320x = 1440000} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{1010x = y} \cr 
{x = 4500} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 4545000} \cr 
{x = 4500} \cr} } \right. \cr} \)

Ta thấy \(x = 4500; y = 4545000\) thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy giá \(1kg\) sắt \(∅8\) là \(4500\) đồng; giá một cây sắt \(∅18\) bằng \(4500.22=99000\) đồng.

Loigiaihay.com

  • Bài 42 trang 14 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 42 trang 14 sách bài tập toán 9. Trong phòng học có một số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế ba học sinh thì sáu học sinh không có chỗ. Nếu xếp mỗi ghế bốn học sinh thì thừa một ghế. Hỏi lớp có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh?

  • Bài 43 trang 14 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 43 trang 14 sách bài tập toán 9. Trên một cánh đồng cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ. Thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc. Hỏi năng suất mỗi loại lúa trên một ha là bao nhiêu ...

  • Bài 44 trang 14 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 44 trang 14 sách bài tập toán 9. Hai người thợ cùng xây một bức tường trong 7 giờ 12 phút thì xong (vôi vữa và gạch có công nhân khác vận chuyển). Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ...

  • Bài 45 trang 14 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 45 trang 14 sách bài tập toán 9. Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong bốn ngày thì xong việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong chín ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong một ngày nữa thì xong việc ...

  • Bài 46 trang 14 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 46 trang 14 sách bài tập toán 9. Hai cần cẩu lớn bốc dỡ một lô hàng ở cảng Sài Gòn. Sau 3 giờ có thêm năm cần cẩu bé (công suất bé hơn) cùng làm việc. Cả bảy cần cẩu làm việc 3 giờ nữa thì xong ...

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close