Bài 4.1, 4.2, 4.3 phần bài tập bổ sung trang 176 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 4.1, 4.2, 4.3 phần bài tập bổ sung trang 176 sách bài tập toán 9. Một bể nước hình trụ có bán kính đáy là 0,8 m và chiều cao là 1,2 m. Người ta muốn làm một bể nước hình trụ mới có thể tích gấp 2 lần bể nước cũ.

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Bài IV. 1

Một bể nước hình trụ có bán kính đáy là \(0,8 m\) và chiều cao là \(1,2 m.\) Người ta muốn làm một bể nước hình trụ mới có thể tích gấp \(2\) lần bể nước cũ. Bạn An nói: Bể nước mới cần có bán kính dài gấp \(2\) lần bán kính bể nước cũ. Bạn Ngọc nói: Bể nước mới cần có chiều cao gấp \(2\) lần chiều cao của bể nước cũ.

Bạn Vân nói: Bể nước mới cần có cả chiều cao và bán kính đáy tương ứng gấp \(2\) lần chiều cao và bán kính đáy của bể nước cũ.

Theo em, bạn nào nói đúng, tại sao?

Phương pháp giải:

Sử dụng:

- Công thức tính thể tích hình trụ: \(V= Sh = πr^2h\).

(\(r\) là bán kính đường tròn đáy, \(h\) là chiều cao, \(S\) là diện tích đáy).

Lời giải chi tiết:

Thể tích hình trụ có bán kính \(r\) và đường cao \(h\) là: \(V = \pi {r^2}.h\)

- Nếu tăng gấp đôi bán kính thì thể tích trụ là \({V_1} = \pi {\left( {2r} \right)^2}h = 4\pi {r^2}h = 4V\).

- Nếu tăng gấp đôi chiều cao thì thể tích hình trụ là: \({V_2} = \pi {r^2}.2h = 2\pi {r^2}h = 2V\).

- Nếu tăng gấp đôi bán kính và chiều cao thì thể tích hình trụ là:

\({V_3} = \pi {\left( {2r} \right)^2}.2h = 8\pi {r^2}h = 8V\).

Vậy bạn Ngọc nói đúng.

Bài IV. 2

Quan sát hình trụ ở hình bs.30 rồi điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau (lấy \(\pi  = 3,14\))

Phương pháp giải:

Sử dụng:

- Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ: \({S_{xq}} = 2πrh\).

- Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ: \({S_{tp}} = S_{xq} + 2S_đ = 2πrh + 2πr^2\).

- Công thức tính diện tích đáy hình trụ: \(S_{đ}= \pi r^2\) .

- Công thức tính thể tích hình trụ: \(V= Sh = πr^2h\).

(\(r\) là bán kính đường tròn đáy, \(h\) là chiều cao).

Lời giải chi tiết:

Ta điền vào bảng như sau:

Giải thích:

* Hình trụ có \(r=6;h=15\)

Diện tích một đáy của hình trụ là: \({S_đ} = \pi {r^2} = \pi {.6^2} = 113,04\)

Diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .6.15 = 565,2\)

Diện tích toàn phần của hình trụ là:

\({S_{TP}} = {S_{xq}} + 2{S_đ} = 565,2 + 2.113,04\)\(\, = 791,28\)

Thể tích của hình trụ là:

\(V = \pi {r^2}h = \pi {.6^2}.15 = 1695,6\)

* Hình trụ có \(h=8;S_đ=706,5\)

Ta có: \({S_đ} = \pi {r^2}\) \( \Rightarrow r = \sqrt {\dfrac{{{S_đ}}}{\pi }}  = \sqrt {\dfrac{{706,5}}{{3,14}}}  = 15\)

\({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .15.8 = 753,6\)

\({S_{TP}} = {S_{xq}} + 2{S_d} = 753,6 + 2.706,5\) \( = 2166,6\)

\(V = \pi {r^2}h = \pi {.15^2}.8 = 5652\)

* Hình trụ có \(S_đ=78,5;S_{xq}=439,6\)

\({S_đ} = \pi {r^2} \Rightarrow r = \sqrt {\dfrac{{{S_đ}}}{\pi }}  = \sqrt {\dfrac{{78,5}}{{3,14}}}  = 5\)

\({S_{xq}} = 2\pi rh \Rightarrow h = \dfrac{{{S_{xq}}}}{{2\pi r}} = \dfrac{{439,6}}{{2.3,14.5}} \)\(\,= 14\)

\({S_{TP}} = {S_{xq}} + 2{S_đ} = 439,6 + 2.78,5\)\(\, = 596,6\)

\(V = \pi {r^2}h = \pi {.5^2}.14 = 1099\)

* Hình trụ có \(r=12; V=9043,2\)

\(V = \pi {r^2}h\) \( \Rightarrow h = \dfrac{V}{{\pi {r^2}}} = \dfrac{{9043,2}}{{3,{{14.12}^2}}} = 20\)

\({S_đ} = \pi {r^2} = 3,{14.12^2} = 452,16\)

\({S_{xq}} = 2\pi rh = 2.3,14.12.20 = 1507,2\)

\({S_{TP}} = {S_{xq}} + 2{S_d} \)\(\,= 1507,2 + 2.452,16 \)\(\,= 2411,52\)

* Hình trụ có \(h=26;S_{TP}=973,4\)

\(\begin{array}{l}
{S_{TP}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2} = 973,4\\
\Rightarrow 2.3,14.r.26 + 2.3,14.{r^2} = 973,4\\
\Rightarrow {r^2} + 26r - 155 = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
r = 5 \text{ (nhận)}\\
r = - 31\text{ (loại)}\,
\end{array} \right.
\end{array}\)

\({S_đ} = \pi {r^2} = 3,{14.5^2} = 78,5\)

\({S_{xq}} = 2\pi rh = 2.3,14.5.26 = 816,4\)

\(V = \pi {r^2}h = 3,{14.5^2}.26 = 2041\)

Bài IV.3

Thể tích của một hình nón thay đổi thế nào nếu:

a) Gấp đôi chiều cao của hình nón.

b) Gấp đôi bán kính của hình nón.

c) Gấp đôi cả chiều cao và bán kính đáy của hình nón.

Phương pháp giải:

Sử dụng:

- Công thức tính thể tích hình nón : \(\displaystyle V = {1 \over 3}\pi {r^2}h\).

(\(r\) là bán kính đường tròn đáy, \(h\) là chiều cao).

Lời giải chi tiết:

Hình nón  có bán kính đáy \(r\), chiều cao \(h\), có thể tích là: \(\displaystyle V = {1 \over 3}\pi {r^2}h\).

a) Nếu gấp đôi chiều cao thì thể tích hình nón là:

\(\displaystyle {V_1} = {1 \over 3}\pi {r^2}.\left( {2h} \right) = 2.{1 \over 3}\pi {r^2}h = 2V\).

b) Nếu gấp đôi bán kính thì thể tích hình nón là:

\(\displaystyle {V_2} = {1 \over 3}\pi {\left( {2r} \right)^2}.h = 4.{1 \over 3}\pi {r^2}h = 4V\).

c) Nếu gấp đôi cả bán kính và chiều cao thì hình nón có thể tích là:

\(\displaystyle {V_3} = {1 \over 3}\pi {\left( {2r} \right)^2}.2h = 8.{1 \over 3}\pi {r^2}h = 8V\).

Loigiaihay.com

  • Bài 4.4, 4.5, 4.6 phần bài tập bổ sung trang 177 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 4.4, 4.5, 4.6 phần bài tập bổ sung trang 177 sách bài tập toán 9. Thể tích và diện tích của hình cầu thay đổi thế nào nếu bán kính hình cầu: a) Tăng gấp 2 lần?

  • Bài 49 trang 175 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 49 trang 175 sách bài tập toán 9. Hai cái lọ có dạng hình trụ, các kích thước như ở hình 114. Lọ nào có dung tích lớn hơn?

  • Bài 48 trang 175 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 48 trang 175 sách bài tập toán 9. Hình bên (h.113) gồm một hình nón được đặt khít vào bên trong một cốc hình trụ, chúng có cùng đáy, cùng chiều cao.

  • Bài 47 trang 175 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 47 trang 175 sách bài tập toán 9. Với nửa hình cầu bán kính r và một hình trụ có bán kính đường tròn đáy và chiều cao đều bằng h ...

  • Bài 46 trang 175 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 46 trang 175 sách bài tập toán 9. Cho bán kính của Trái Đất và Mặt Trăng tương ứng là 6371 và 1738 kilomet. Trong các số sau đây, số nào là tỉ số thể tích giữa Trái Đất và Mặt Trăng?

Quảng cáo
list
close
Gửi bài