Giải bài 4 trang 86 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho sơ đồ hình cây dưới đây: a) Xác suất của biến cố (B) với điều kiện (A) không xảy ra là 0,6. b) Xác suất cả hai biến cố (A) và (B) đều xảy ra là 0,3. c) Xác suất của biến cố (B) là 0,9. d) Xác suất của biến cố (A) với điều kiện (B) là (frac{1}{{19}}).

Quảng cáo

Đề bài

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d.

Cho sơ đồ hình cây dưới đây:

a) Xác suất của biến cố \(B\) với điều kiện \(A\) không xảy ra là 0,6.

b) Xác suất cả hai biến cố \(A\) và \(B\) đều xảy ra là 0,3.

c) Xác suất của biến cố \(B\) là 0,9.

d) Xác suất của biến cố \(A\) với điều kiện \(B\) là \(\frac{1}{{19}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Dựa vào sơ đồ hình cây.

‒ Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).

‒ Sử dụng công thức Bayes: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Theo sơ đồ hình cây ta có xác suất của biến cố \(B\) với điều kiện \(A\) không xảy ra là \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,6\). Vậy a) đúng.

Theo sơ đồ hình cây ta có xác suất của cả hai biến cố \(A\) và \(B\) đều xảy ra là \(P\left( {B|A} \right) = 0,3\). Vậy b) đúng.

Theo sơ đồ hình cây ta có: \(P\left( A \right) = 0,1;P\left( {\overline A } \right) = 0,9\).

Theo công thức xác suất toàn phần ta có:

\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = 0,1.0,3 + 0,9.0,6 = 0,57\).

Vậy c) sai.

Theo công thức Bayes, ta có: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,9.0,3}}{{0,57}} = \frac{1}{{19}}\). Vậy d) đúng.

a) Đ.

b) Đ.

c) S.

d) Đ.

  • Giải bài 5 trang 86 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Ông Khải lần lượt rút ra một cách ngẫu nhiên 2 lá bài từ bộ bài tây 52 lá. Lá bài rút ra không được trả lại. Gọi (A) là biến cố “Lá bài đầu tiên rút ra là chất cơ” và (B) là biến cố “Lá bài thứ hai rút ra là lá Q”. a) Xác suất của biến cố (A) là 0,25. b) Xác suất của biến cố (A) giao (B) là 0,25. c) Xác suất của biến cố (A) với điều kiện (B) là 0,25. d) (A) và (B) là hai biến cố độc lập.

  • Giải bài 1 trang 86 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Ông Hải rút ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài tây 52 lá. Gọi (A) là biến cố “Lá bài được chọn là lá K” và (B) là biến cố “Lá bài được chọn là chất cơ”. Tính (Pleft( A right),Pleft( {A|B} right)) và (Pleft( {A|overline B } right)).

  • Giải bài 2 trang 86 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Một xạ thủ lần lượt bắn 2 viên đạn vào một bia. Xác suất trúng bia của viên thứ nhất là 0,7; của viên thứ hai là 0,8 và của cả 2 viên là 0,6. Gọi \(A\) là biến cố “Viên đạn thứ nhất trúng bia”, \(B\) là biến cố “Viên đạn thứ hai trúng bia”. a) Tính \(P\left( {A|B} \right)\) và \(P\left( {B|A} \right)\). b) Hai biến cố \(A\) và \(B\) có độc lập không, tại sao?

  • Giải bài 3 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Một vận động viên bóng bàn thắng 60% các séc đấu anh ta được ra bóng trước và 45% các séc đấu anh ta không được ra bóng trước. Trong một séc đấu, trọng tài gieo một đồng xu cân đối để xác định ai là người ra bóng trước. Tính xác suất vận động viên đó thắng séc đấu.

  • Giải bài 4 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Một doanh nghiệp có 30% số nhân viên trên 40 tuổi. Tỉ lệ nhân viên trên 40 tuổi có bằng đại học là 40%. Tỉ lệ nhân viên không quá 40 tuổi có bằng đại học là 60%. Chọn ngẫu nhiên 1 nhân viên của doanh nghiệp. a) Tính xác suất nhân viên được chọn có bằng đại học. b) Biết nhân viên đó có bằng đại học, tính xác suất để nhân viên đó trên 40 tuổi.

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close