Bài 4 trang 115 Vở bài tập toán 7 tập 2

Giải bài 4 trang 115, 116 VBT toán 7 tập 2. Cho tam giác cân ADC (AD = DC) có góc ACD bằng 31 độ. Trên cạnh AC lấy một điểm B sao cho góc ABD bằng 88 độ. Từ C kẻ một tia song song với ...

Đề bài

Cho tam giác cân \(ADC\) (\(AD = DC\)) có  \(\widehat {ACD} = {31^o}\). Trên cạnh \(AC\) lấy một điểm \(B\) sao cho  \(\widehat {ABD} = {88^o}\). Từ \(C\) kẻ một tia song song với \(BD\) cắt tia \(AD\) ở \(E.\)

a) Hãy tính các góc \(DCE\) và \(DEC;\)

b) Trong tam giác \(CDE\), cạnh nào lớn nhất ? Tại sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác.

-  Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau; hai góc đồng vị bằng nhau; hai góc trong cùng phía bù nhau.

- Áp dụng mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.

Lời giải chi tiết

a) \(\widehat {ABD}\) là góc ngoài tại đỉnh \(B\) của tam giác \(DBC\) nên \(\widehat {D_2} =\widehat {ABD}-\widehat {C_1}\)\(=88^o-31^o = {57^o} \).

Vì \(BD//CE\) nên \(\widehat {C_2}=\widehat {D_2}\) \(= {57^o}\) (so le trong)

Vậy \(\widehat {DCE} = {57^o}\)

Tam giác \(ADC\) cân tại \(D\) nên \(\widehat {A}=\widehat {C_1}\) \(= {31^o}\)

Trong tam giác \(ABD\), \(\widehat {D_3} = {180^o} - \widehat {A}-\widehat {ABD}\)\(={180^o}-{31^o}-{88^o}\)\(={61^o}\)

Vì \(BD // CE\) nên \(\widehat {E} = \widehat {D_3} = {61^o}\) (hai góc đồng vị)

Vậy \(\widehat {DEC} = {61^o}\).

b) \(\Delta CDE\) có \(\widehat {DCE} = {57^o}\); \(\widehat {DEC} = {61^o}\) nên \(\widehat {CDE} = {180^o}-{57^o}-{61^o}={62^o}\)

 Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện của một tam giác ta có cạnh \(CE\) (đối diện với góc \(CDE\)) là cạnh lớn nhất.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài