Bài 4 trang 115 Vở bài tập toán 7 tập 2

Giải bài 4 trang 115, 116 VBT toán 7 tập 2. Cho tam giác cân ADC (AD = DC) có góc ACD bằng 31 độ. Trên cạnh AC lấy một điểm B sao cho góc ABD bằng 88 độ. Từ C kẻ một tia song song với ...

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác cân \(ADC\) (\(AD = DC\)) có  \(\widehat {ACD} = {31^o}\). Trên cạnh \(AC\) lấy một điểm \(B\) sao cho  \(\widehat {ABD} = {88^o}\). Từ \(C\) kẻ một tia song song với \(BD\) cắt tia \(AD\) ở \(E.\)

a) Hãy tính các góc \(DCE\) và \(DEC;\)

b) Trong tam giác \(CDE\), cạnh nào lớn nhất ? Tại sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác.

-  Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau; hai góc đồng vị bằng nhau; hai góc trong cùng phía bù nhau.

- Áp dụng mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.

Lời giải chi tiết

a) \(\widehat {ABD}\) là góc ngoài tại đỉnh \(B\) của tam giác \(DBC\) nên \(\widehat {D_2} =\widehat {ABD}-\widehat {C_1}\)\(88^o-31^o = {57^o} \).

Vì \(BD//CE\) nên \(\widehat {C_2}=\widehat {D_2}\) \(= {57^o}\) (so le trong)

Vậy \(\widehat {DCE} = {57^o}\)

Tam giác \(ADC\) cân tại \(D\) nên \(\widehat {A}=\widehat {C_1}\) \(= {31^o}\)

Trong tam giác \(ABD\), \(\widehat {D_3} = {180^o} - \widehat {A}-\widehat {ABD}\)\(={180^o}-{31^o}-{88^o}\)\(={61^o}\)

Vì \(BD // CE\) nên \(\widehat {E} = \widehat {D_3} = {61^o}\) (hai góc đồng vị)

Vậy \(\widehat {DEC} = {61^o}\).

b) \(\Delta CDE\) có \(\widehat {DCE} = {57^o}\); \(\widehat {DEC} = {61^o}\) nên \(\widehat {CDE} = {180^o}-{57^o}-{61^o}={62^o}\)

 Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện của một tam giác ta có cạnh \(CE\) (đối diện với góc \(CDE\)) là cạnh lớn nhất.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

  • Bài 5 trang 116 Vở bài tập toán 7 tập 2

    Bài 5 trang 116 Vở bài tập toán 7 tập 2

    Giải bài 5 trang 116 VBT toán 7 tập 2. Từ một điểm M trên tia phân giác của góc nhọn xOy, kẻ đường vuông góc với cạnh O (tại A), đường thẳng này cắt cạnh Oy tại B...

  • Bài 6 trang 116 Vở bài tập toán 7 tập 2

    Bài 6 trang 116 Vở bài tập toán 7 tập 2

    Giải bài 6 trang 116 VBT toán 7 tập 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng : a) Tam giác ABE bằng tam giác HBE...

  • Bài 7 trang 117 Vở bài tập toán 7 tập 2

    Bài 7 trang 117 Vở bài tập toán 7 tập 2

    Giải bài 7 trang 117, 118 VBT toán 7 tập 2. Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại A....

  • Bài 8 trang 118 Vở bài tập toán 7 tập 2

    Bài 8 trang 118 Vở bài tập toán 7 tập 2

    Giải bài 8 trang 118 VBT toán 7 tập 2. Cho hình 73 (hình 66 SGK). Không vẽ giao điểm của a, b hãy nêu cách vẽ đường thẳng đi qua giao điểm này và điểm M...

?>
Gửi bài tập - Có ngay lời giải