Bài 5 trang 116 Vở bài tập toán 7 tập 2

Giải bài 5 trang 116 VBT toán 7 tập 2. Từ một điểm M trên tia phân giác của góc nhọn xOy, kẻ đường vuông góc với cạnh O (tại A), đường thẳng này cắt cạnh Oy tại B...

Quảng cáo

Đề bài

Từ một điểm \(M\) trên tia phân giác của góc nhọn \(xOy\), kẻ đường vuông góc với cạnh \(Ox\) (tại \(A\)), đường thẳng này cắt cạnh \(Oy\) tại \(B.\)

a) Hãy so sánh hai đoạn thẳng \(OA\) và \(MA.\)

b) Hãy so sánh hai đoạn thẳng \(OB\) và \(OM.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng mối liên hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.

Lời giải chi tiết

a) Tam giác vuông \(OAM\) có \(\widehat {{O_1}} =\dfrac{\widehat {xOy}}{2}\) mà \(\widehat {xOy}<{90^o}\) nên \(\widehat {{O_1}}<{45^o}\), do đó \(\widehat {OMA} > {45^o}\). Xét \(∆OAM\) có \(\widehat {OMA} > \widehat {AOM}\) nên \(OA > MA\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện của một tam giác).

b) \(\widehat {{OMB}}\) là góc ngoài tại đỉnh \(M\) của \(∆OMA\) nên \(\widehat {OMB} =  \widehat {A} + \widehat {O_1}\)\( = {90^o}+\widehat {{O_1}}\)\(>{90^o}\). Vậy cạnh \(OB\) đối diện với góc tù, là cạnh lớn nhất của \(\Delta OMB\). Suy ra \(OB > OM.\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close