Giải bài 39 trang 73 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2Không tính ∆, giải các phương trình: a) \(- 3{x^2} + 2\sqrt 5 x + 3 + 2\sqrt 5 = 0\) b) \(\frac{1}{3}{x^2} - \frac{7}{{12}}x + \frac{1}{4} = 0\) c) \(7{x^2} + \left( {3m - 1} \right)x + 3m - 8 = 0\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Quảng cáo
Đề bài Không tính ∆, giải các phương trình: a) \(- 3{x^2} + 2\sqrt 5 x + 3 + 2\sqrt 5 = 0\) b) \(\frac{1}{3}{x^2} - \frac{7}{{12}}x + \frac{1}{4} = 0\) c) \(7{x^2} + \left( {3m - 1} \right)x + 3m - 8 = 0\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng phương pháp nhẩm nghiệm: - Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1\) và nghiệm còn lại là \({x_2} = \frac{c}{a}.\) - Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = - 1\) và nghiệm còn lại là \({x_2} = - \frac{c}{a}.\) Lời giải chi tiết a) \( - 3{x^2} + 2\sqrt 5 x + 3 + 2\sqrt 5 = 0\) Phương trình có các hệ số: \(a = - 3;b = 2\sqrt 5 ;c = 3 + 2\sqrt 5 \) Ta thấy \(a - b + c = - 3 - 2\sqrt 5 + 3 + 2\sqrt 5 = 0\) nên phương trình có 2 nghiệm: \({x_1} = - 1;{x_2} = \frac{{ - 3 - 2\sqrt 5 }}{{ - 3}} = \frac{{3 + 2\sqrt 5 }}{3}\) b) \(\frac{1}{3}{x^2} - \frac{7}{{12}}x + \frac{1}{4} = 0\) Phương trình có các hệ số: \(a = \frac{1}{3};b = \frac{{ - 7}}{{12}};c = \frac{1}{4}\) Ta thấy \(a + b + c = \frac{1}{3} - \frac{7}{{12}} + \frac{1}{4} = 0\) nên phương trình có 2 nghiệm: \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{1}{4}:\frac{1}{3} = \frac{3}{4}\) c) \(7{x^2} + \left( {3m - 1} \right)x + 3m - 8 = 0\) Phương trình có các hệ số: \(a = 7;b = 3m - 1;c = 3m - 8\) Ta thấy \(a - b + c = 7 - 3m + 1 + 3m - 8 = 0\) nên phương trình có 2 nghiệm: \({x_1} = - 1;{x_2} = \frac{{8 - 3m}}{7}\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
