Giải bài 43 trang 74 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Một biển báo giao thông có một phần dạng hình chữ thập với các kích thước x (cm), y (cm) và (y = x + 25,AL = AB = CD = DE = FG = GH = IJ = JK)như hình 13. a) Tính diện tích phần hình chữ thập của biển báo giao thông đó theo x. b) Tìm x nếu diện tích phần hình chữ thập của biển báo giao thông đó là 975cm2.

Quảng cáo

Đề bài

Một biển báo giao thông có một phần dạng hình chữ thập với các kích thước x (cm), y (cm) và \(y = x + 25,\) \(AL = AB = CD = DE = FG = GH = IJ = JK\) như hình 13.

a) Tính diện tích phần hình chữ thập của biển báo giao thông đó theo x.

b) Tìm x nếu diện tích phần hình chữ thập của biển báo giao thông đó là 975cm2.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Diện tích cần tìm = diện tích BCHI + diện tích LEFK - diện tích ADGJ

b) Bước 1: Lập phương trình thể hiện diện tích phần hình chữ thập.

Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết

Điều kiện \(x > 0;y > 25\).

a) Diện tích hình chữ nhật BCHI là \(xy = x\left( {x + 25} \right) = {x^2} + 25x\) (m2)

Diện tích hình chữ nhật LEFK là \(xy = x\left( {x + 25} \right) = {x^2} + 25x\) (m2)

Diện tích hình vuông ADGJ là \({x^2}\) (m2)

Diện tích phần hình chữ thập là: \({x^2} + 25x + {x^2} + 25x - {x^2} = {x^2} + 50x\)(m2)

b) Vì diện tích phần hình chữ thập của biển báo giao thông đó là 975cm2 nên ta có:

\({x^2} + 50x = 975\), do đó \({x^2} + 50x - 975 = 0\)

Ta có \(\Delta ' = {25^2} - 1.\left( { - 975} \right) = 1600 > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - 25 - \sqrt {1600} }}{1} =  - 65;{x_2} = \frac{{ - 25 + \sqrt {1600} }}{1} = 15\)

Ta thấy \({x_1} =  - 65\) không thỏa mãn điều kiện; \({x_2} = 15\) thỏa mãn điều kiện.

Vậy \(x = 15\).

  • Giải bài 44 trang 74 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

    Tìm các số \(x,y\) thỏa mãn: a) \(x - y = \frac{1}{4} - \sqrt 7 ;xy = \frac{{\sqrt 7 }}{4}\) b) \(x + y = \frac{1}{6};xy = \frac{{ - 1}}{6}\)

  • Giải bài 45 trang 74 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

    Cho phương trình (2{x^2} + 2left( {m + 1} right)x - 3 = 0) a) Chứng minh phương trình đó luôn có nghiệm với mọi m. b) Gọi ({x_1},{x_2}) là 2 nghiệm của phương trình đó. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (A = {x_1}^2 + {x_2}^2 + 3{x_1}{x_2}).

  • Giải bài 42 trang 73 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

    Năm 2021, một công ty chuyên xuất khẩu cà phê Robusta ở Gia Lai xuất khẩu được khoảng 12000 tấn cà phê Robusta. Do ảnh hưởng của thời tiết và dịch bệnh. nguồn cung khan hiếm nên lượng xuất khẩu cà phê Robusta của công ty năm 2022 và năm 2023 đều giảm, cụ thể: khối lượng xuất khẩu năm 2022 giảm (x% ) so với khối lượng xuất khẩu được của năm 2021; khối lượng xuất khẩu năm 2023 lại giảm (x% ) ((x < 10)) so với khối lượng xuất khẩu được của năm 2022. Biết khối lượng xuất khẩu cà phê Robusta

  • Giải bài 41 trang 73 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

    Một công ty sản xuất đường mía thấy rằng, khi giá bán một kilôgam đường mía là x nghìn đồng ((x > 20)) thì doanh thu từ bán đường mía được tính bởi công thức: (Rleft( x right) = - 550{x^2} + 22000x)(nghìn đồng). a) Theo mô hình doanh thu đó, mức giá bán một kilôgam đường mía bằng bao nhiêu sẽ là quá cao dẫn đến việc doanh thu từ bán đường mía của công ty bằng 0 (tức là không có người mua)? b) Tính giá bán mỗi kilôgam đường mía, biết doanh thu là 211 200 nghìn đồng.

  • Giải bài 40 trang 73 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

    Biết hai số (u,v) thỏa mãn (u - v = 10) và (uv = 11). Tính (left| {u + v} right|).

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close