Bài 35 trang 85 Vở bài tập toán 7 tập 2

Đề bài

Cho tam giác \(DEF\), điểm \(I\) nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó (h. 34). Chứng minh \(I\) là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác \(DEF.\) 

Lời giải chi tiết

Điểm \(I\) nằm trong tam giác \(DEF\) và cách đều ba cạnh của nó suy ra điểm \(I\) nằm bên trong góc \(E\) và cách đều hai cạnh \(DE\) và \(EF\) của góc \(E\).  Theo tính chất tia phân giác của một góc ta có \(EI\) là tia phân giác của góc \(E\).

Tương tự, \(DI\) là tia phân giác của góc \(D\) và \(FI\) là tia phân giác của góc \(F\).

Vậy \(I\) là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác \(DEF.\) 

Loigiaihay.com