Bài 37 trang 85 Vở bài tập toán 7 tập 2

Giải bài 37 trang 85 VBT toán 7 tập 2. Cho tam giác ABC có góc A = 70 độ. Gọi Gọi O là giao điểm của hai đường phân giác xuất phát từ B và C (h.35)...

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 70^\circ .\) Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường phân giác xuất phát từ \(B\) và \(C\) (h.35).

a) Tính góc \(BOC\);

b) Kẻ tia \(AO\). Hãy tính góc \(BAO\);

c) Điểm \(O\) có cách đều ba cạnh của tam giác \(ABC\) hay không? Tại sao? 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng kiến thức về tính chất ba đường phân giác trong tam giác và định lí tổng ba góc trong một tam giác.

Lời giải chi tiết

a) Trong tam giác \(BOC\), ta có 

\(\widehat {BOC} = 180^\circ  - \left( {\dfrac{{\widehat B}}{2} + \dfrac{{\widehat C}}{2}} \right)\)

Mặt khác, trong tam giác \(ABC\), ta có

\(\widehat B + \widehat C = 180^\circ  - \widehat A\) \( = 180^\circ  - 70^\circ  = 110^\circ .\)

Từ đó : \(\dfrac{{\widehat B}}{2} + \dfrac{{\widehat C}}{2} =\dfrac{\widehat B + \widehat C}{2}\)\(=\dfrac {110^0}2= 55^\circ \) 

Vậy \(\widehat {BOC} = 180^\circ  - 55^\circ  = 125^\circ \)

b) Trong một tam giác, ba đường phân giác cùng đi qua một điểm nên tia phân giác góc \(A\) phải đi qua điểm chung là \(O\) của hai tia phân giác góc \(B\) và góc \(C\) nói cách khác, \(AO\) là tia phân giác của góc \(A.\)

Vậy \(\widehat {BAO} = 35^\circ .\)

c) Vì \(O\) là điểm chung của ba đường phân giác trong tam giác \(ABC\) nên \(O\) cách đều ba cạnh của tam giác \(ABC.\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài