Giải bài 34 trang 81 SBT toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc với đường thẳng

\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 3t\\y = 1 - 2t\end{array} \right.\)?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 - 2t\\y = 1 - 3t\end{array} \right.\)            B. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 - 2t\\y = 1 + 3t\end{array} \right.\)           C. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 - 3t\\y = 1 + 2t\end{array} \right.\)          D. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 - 3t\\y = 1 - 2t\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

Đường thẳng ∆: \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 3t\\y = 1 - 2t\end{array} \right.\) có VTCP \(\overrightarrow u  = (3; - 2)\)

Đường thẳng d vuông góc với ∆ có VTCP \(\overrightarrow v \) thỏa mãn \(\overrightarrow v .\overrightarrow u  = 0\)

Ta thấy vectơ \(\overrightarrow v  = ( - 2; - 3)\) thỏa mãn   

Chọn A