Giải bài 33 trang 81 SBT toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song với đường thẳng

x − 2y + 3 = 0?

A. $\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 2t\\y = 1 + t\end{array} \right.$            B. $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y =  - 1 + t\end{array} \right.$                       C. $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y =  - 1 - 2t\end{array} \right.$          D. $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y =  - 1 + t\end{array} \right.$

Lời giải chi tiết

Đường thẳng ∆: x − 2y + 3 = 0 có VTPT là $\overrightarrow n  = (1; - 2)$.

Đường thẳng d song song với ∆ nhận $\overrightarrow n  = (1; - 2)$ làm VTPT và có VTCP là $\overrightarrow u$ thỏa mãn $\overrightarrow u .\overrightarrow n  = 0$

 (Loại C, D)

Xét điểm M(-1; 1) thuộc đường thẳng $\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 2t\\y = 1 + t\end{array} \right.$. Ta thấy tọa độ M thỏa mãn PT x − 2y + 3 = 0 nên M nằm trên ∆ (Loại A)

 Chọn B