Giải bài 33 trang 53 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thứcTính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh Ox hình phẳng giới hạn bởi đường parabol (y = {x^2} - 3x + 2), trục hoành và các đường thẳng (x = 1;x = 2). Quảng cáo
Đề bài Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh Ox hình phẳng giới hạn bởi đường parabol \(y = {x^2} - 3x + 2\), trục hoành và các đường thẳng \(x = 1;x = 2\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Ứng dụng tích phân để tính. Lời giải chi tiết Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh Ox hình phẳng giới hạn bởi đường parabol \(y = {x^2} - 3x + 2\), trục hoành và các đường thẳng \(x = 1;x = 2\) là \(V = \pi \int\limits_1^2 {{{\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)}^2}dx} = \pi \int\limits_1^2 {\left( {{x^4} + 9{x^2} + 4 - 6{x^3} - 12x + 4{x^2}} \right)dx} \) \( = \pi \int\limits_1^2 {\left( {{x^4} - 6{x^3} + 13{x^2} - 12x + 4} \right)dx = } \pi \left. {\left( {\frac{{{x^5}}}{5} - \frac{{3{x^4}}}{2} + \frac{{13{x^3}}}{3} - 6{x^2} + 4x} \right)} \right|_1^2 = \left( {\frac{{16}}{{15}} - \frac{{31}}{{30}}} \right)\pi = \frac{\pi }{{30}}\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
