Giải bài 36 trang 54 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thứcTrong không gian Oxyz, cho mặt cầu (left( S right):{x^2} + {y^2} + {left( {z - 2} right)^2} = 9) và mặt phẳng (left( P right):2x + 2y - z + 8 = 0). a) Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). b) Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S). Tính bán kính r của đường tròn giao tuyến của (P) và (S). Quảng cáo
Đề bài Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và mặt phẳng . a) Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). b) Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S). Tính bán kính r của đường tròn giao tuyến của (P) và (S). Phương pháp giải - Xem chi tiết Ý a: Từ phương trình mặt cầu suy ra tâm và bán kính. Ý b: Chứng minh khoảng cách từ tâm mặt cầu đến I nhỏ hơn bán kính R. Dùng định lý Pythagore để tính r. Lời giải chi tiết a) Mặt cầu có tâm và bán kính . b) Ta có suy ra mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S). Bán kính đường tròn giao tuyến là .
Quảng cáo
|