Giải bài 37 trang 54 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Trong không gian (Oxyz), cho hai điểm (Aleft( {1;2;0} right)) và (Bleft( {3;2;2} right)) a) Viết phương trình tham số của đường thẳng (AB). b) Viết phương trình mặt cầu đường kính (AB). c) Viết phương trình mặt phẳng (left( {OAB} right)). d) Tìm tọa độ điểm (M) nằm trên mặt phẳng (left( {Oyz} right)) sao cho (M{A^2} + M{B^2}) nhỏ nhất.

Một quả bóng được chuyền theo một đường parabol nằm trong một mặt phẳng (left( alpha right)) vuông góc với mặt sân cỏ, từ vị trí O đến vị trí A cách O một khoảng 20 m về hướng (S{30^ circ }E) (hướng tạo với hướng nam góc ({30^ circ }) và tạo với hướng đông góc ({60^ circ })). Các vị trí O, A đều thuộc sân cỏ. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc tại điểm O, các trục Ox, Oy thuộc mặt sân cỏ (phẳng), tia Ox chỉ hướng nam, tia Oy chỉ hướng đông, đơn vị đo theo mét. Viết phương trình mặt p

Đối với một vị trí P trong không trung, gọi M là giao điểm của tia OP với bề mặt Trái Đất. Khi đó vĩ độ, kinh độ của M cũng tương ứng được gọi là vĩ độ, kinh độ của P, độ dài PM được gọi là cao độ (so với mặt đất) của P. Vị trí P trong không trung hoàn toàn xác định khi biết vĩ độ, kinh độ và cao độ của nó. Tại một thời điểm, một vệ tinh ở vị trí có độ cao 19 113 km so với mặt đất và có vĩ độ và kinh độ tương ứng là ({30^ circ }N{,60^ circ }W). Trong không gian Oxyz, tính tọa độ của vị trí v

Một nhóm học sinh áp dụng hai thiết bị để đo công suất của một chiếc quạt điện và thu được bảng tần số ghép nhóm sau: a) Tìm độ lệch chuẩn cho hai mẫu số liệu ghép nhóm về công suất của chiếc quạt điện khi đo theo hai phương pháp trên. b) Từ kết quả tính được hãy cho biết thiết bị nào có kết quả đo ổn định hơn.

Nghiên cứu hiệu quả của hai loại thuốc hạ huyết áp A và B trên 4000 người, ta thu được bảng thống kê 2 x 2 sau đây: Chọn ngẫu nhiên một người, tính xác suất để: a) Người đó hạ huyết áp biết rằng người đó dùng thuốc A; b) Người đó dùng thuốc A biết rằng người đó hạ huyết áp; c) Người đó dùng thuốc B biết rằng người đó không hạ huyết áp; d) Người đó không hạ huyết áp biết rằng người đó dùng thuốc B.