Bài 3.24 trang 156 SBT hình học 10Giải bài 3.24 trang 156 sách bài tập hình học 10. Lập phương trình tiếp tuyến... Quảng cáo
Đề bài Lập phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) của đường tròn \(\left( C \right)\): \({x^2} + {y^2} - 6x + 2y = 0\) biết rằng \(\Delta \) vuông góc với đường thẳng \(d:3x - y + 4 = 0\). Phương pháp giải - Xem chi tiết - Gọi dạng phương trình đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với \(d\). - \(\Delta \) tiếp xúc với \(\left( C \right)\) khi và chỉ khi \(d\left( {I,\Delta } \right) = R\). Lời giải chi tiết \(\Delta \) vuông góc với \(d\) nên phương trình \(\Delta \) có dạng: \(x + 3y + c = 0\). \(\left( C \right)\) có tâm \(I(3;-1)\) và có bán kính \(R = \sqrt {10} \). Ta có: \(\Delta \) tiếp xúc với \(\left( C \right)\)\( \Leftrightarrow d(I;\Delta ) = R\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {3 - 3 + c} \right|}}{{\sqrt {10} }} = \sqrt {10} \) \( \Leftrightarrow c = \pm 10\) Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là: \({\Delta _1}:x + 3y + 10 = 0\) và \({\Delta _2}:x + 3y - 10 = 0\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
