Bài 32 trang 141 SBT toán 7 tập 1Giải bài 32 trang 141 sách bài tập toán 7 tập 1. Tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC. Quảng cáo
Đề bài Tam giác \(ABC\) có \(AB = AC\), \(M\) là trung điểm của \(BC.\) Chứng minh rằng \(AM\) vuông góc với \(BC.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. - Tổng số đo hai góc kề bù bằng \(180^o\). Lời giải chi tiết
Xét \(∆AMB\) và \(∆AMC\), ta có: \(AB = AC\) (gt) \(BM = CM \) (vì \(M\) là trung điểm của \(BC\)) \(AM\) cạnh chung \( \Rightarrow ∆AMB = ∆AMC\) (c.c.c) \( \Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {AMC}\) (hai góc tương ứng) Ta có: \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) \( \Rightarrow \widehat {AMB} +\widehat {AMB} =180^0\) \(\Rightarrow 2\widehat {AMB}=180^0\) \(\Rightarrow \widehat {AMB} =90^0\) Vậy \(AM \bot BC\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
