Bài 3.1, 3.2 phần bài tập bổ sung trang 69 SBT toán 7 tập 1

Giải bài 3.1, 3.2 phần bài tập bổ sung trang 69 sách bài tập toán 7 tập 1. Tìm lỗi. Cho x tỉ lệ nghịch với y và y tỉ lệ nghịch với z...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Bài 3.1

Tìm lỗi. Cho \(x\) tỉ lệ nghịch với \(y\) và \(y\) tỉ lệ nghịch với \( z\). Hãy cho biết mối quan hệ giữa \(x\) và \(z.\) Hãy nhận xét hai trả lời sau đây của hai bạn.

Bài giải của bạn Hùng:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{y}{a}\left( {a \ne 0} \right)\\
y = \dfrac{z}{b}\left( {b \ne 0} \right)
\end{array} \right.\)\(\, \Rightarrow x = \dfrac{z}{b}:a = \dfrac{z}{{ab}}\left( {ba \ne 0} \right)\)

Vậy \(x\) tỉ lệ nghịch với \(z\) theo hệ số tỉ lệ \(b.a\).

Bài giải của bạn Hoa

\(\left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{a}{y}\left( {a \ne 0} \right)\\
y = \dfrac{b}{z}\left( {b \ne 0} \right)
\end{array} \right.\)\(\, \Rightarrow x = \dfrac{a}{{\dfrac{b}{z}}} = \dfrac{{a.z}}{b} = \dfrac{a}{b}.z\left( {\dfrac{a}{b} \ne 0} \right)\)

Vậy \(x\) tỉ lệ thuận với \(z\) theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{a}{b}.\) 

Phương pháp giải:

- Hai đại lượng tỷ lệ thuận \(x\) và \(y\) liên hệ với nhau bởi công thức \(y = kx\),(với \(k\) là một hằng số khác \(0\)), thì ta nói \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k.\)

- Hai đại lượng tỉ lệ nghịch \(x\) và \(y\) liên hệ với nhau bởi công thức \(y = \dfrac{a}{x}\) hay \(xy=a\) (với \(a\) là một số khác \(0\)) thì ta nói \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(a\).

Lời giải chi tiết:

Bạn Hoa giải đúng.

Bạn Hùng nhầm công thức tỉ lệ nghịch sang tỉ lệ thuận. Tức là nếu \(x\) tỉ lệ nghịch với \(y\) thì ta có \(x = \dfrac{a}{y}\) chứ không phải \(x = \dfrac{y}{a}\) như bạn Hùng làm.

Bài 3.2

Cho biết hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ nghịch với nhau và khi \(x = 6\) thì \(y = -5.\) Khi đó, biểu diễn \(y\) theo \(x\) ta được :

(A) \(y =  - \dfrac{{30}}{x}\);         (B) \(y = -30x\);

(C) \(y = \dfrac{{ - 5}}{{6x}}\);           (D) \(y =  - \dfrac{5}{6}x\). 

Phương pháp giải:

Hai đại lượng tỉ lệ nghịch \(x\) và \(y\) liên hệ với nhau bởi công thức \(y = \dfrac{a}{x}\) hay \(xy=a\) (với \(a\) là một số khác \(0\)) thì ta nói \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(a\).

Lời giải chi tiết:

\(x\) và \(y\) tỉ lệ nghịch với nhau nên ta giả sử công thức tổng quát liên hệ giữa \(x\) và \(y\) là \(xy=a\)  (với \(a\) là một số khác \(0\)).

Theo đề bài khi \(x = 6\) thì \(y = -5\) nên thay \(x=6;y=-5\) vào công thức tổng quát ta được:

\(a = 6.\left( { - 5} \right) =  - 30\)

Suy ra \(xy=-30\)

Vậy công thức biểu diễn \(y\) theo \(x\) là: \(y =  -\dfrac{{30}}{x}\)

Chọn A.

 Loigiaihay.com

  • Bài 24 trang 69 SBT toán 7 tập 1

    Giải bài 24 trang 69 sách bài tập toán 7 tập 1. Đố: Một thỏi vàng hình hộp chữ nhật (hình dưới) có chiều dài 5cm, mặt cắt ngang (đáy) là một hình vuông cạnh 1cm...

  • Bài 23 trang 69 SBT toán 7 tập 1

    Giải bài 23 trang 69 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho biết 56 công nhân hoàn thành một công việc trong 21 ngày...

  • Bài 22 trang 69 SBT toán 7 tập 1

    Giải bài 22 trang 69 sách bài tập toán 7 tập 1. Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h hết 3 giờ 15 phút...

  • Bài 21 trang 69 SBT toán 7 tập 1

    Giải bài 21 trang 69 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho biết ba máy cày, cày xong một cánh đồng hết 30 giờ...

  • Bài 20 trang 68 SBT toán 7 tập 1

    Giải bài 20 trang 68 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho biết x và y là hai đại lương tỉ lệ nghịch. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau ...

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close